湘教版数学高三上学期期末试题与参考答案(2024-2025学年).docxVIP

2024-2025学年湘教版数学高三上学期期末复习试题(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数fx=sin

A.1

B.2

C.2

D.3

2、已知函数fx=x3?

A.y

B.y

C.y

D.y

3、设函数fx=x

A、-4

B、-2

C、0

D、2

4、已知函数fx=ax2+bx+

A.?

B.?

C.1

D.?

5、若函数fx=sin

A.π

B.π

C.2

D.2

6、已知函数fx

A.{

B.{

C.{

D.{

7、设函数fx=x3?

A.3

B.2

C.1

D.-1

8、函数fx=2

A.(4,2)

B.(3,2)

C.(2,2)

D.(5,2)

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、已知集合A={x|x^2-3x+2=0}，B={-1,0,1,2,3}，那么A∩B的结果正确的是（）。

A、{-1,0}B、{1,2}C、{-1,1}D、{0,3}

2、在三角形ABC中，已知∠A=30°，∠B=80°，AB=4cm，求：

（1）三角形ABC的周长；

（2）以AB为一边的三角形ABC的外接圆半径r。

A.（1）三角形的周长=12cm；（2）外接圆半径r=2cm

B.（1）三角形的周长=16cm；（2）外接圆半径r=2√3cm

C.（1）三角形的周长=14cm；（2）外接圆半径r=√3cm

D.（1）三角形的周长=8cm；（2）外接圆半径r=√2cm

3、设函数fx=logax

A.若0a

B.若a1，则

C.对于所有x0

D.对于所有x0

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、已知函数fx=sin2x+π3的周期是______。解析：函数fx=sin2x

2、已知数列{an}是等差数列，且首项a1=3，公差d=2

3、已知函数fx=x3

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

已知函数fx

解析：

1.周期：

函数可以写成fx=Rsinx+?

f

显然，对于任何形式的正弦函数Asinx+?，其周期是

2.振幅：

这里函数被重新写成的形式Rsinx+?，其中

3.最大值和最小值：

由于振幅为13，所以函数fx=2sinx

第二题

已知函数fx=x3?6x2+

（1）求常数a的值；

（2）若直线y=2x+3与函数y

（3）设函数gx=f′x

第三题

题目背景：已知函数fx=1

题目要求：

1.求函数fx的导数f

2.判断函数fx在区间0

3.求函数fx

第四题

【题目】

已知函数fx=2sin2

第五题

【题目】已知函数fx=lnsinx+sin2x

2024-2025学年湘教版数学高三上学期期末复习试题与参考答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数fx=sin

A.1

B.2

C.2

D.3

答案：B

解析：函数fx

f

由于sinx的最大值为1，所以fx=2

2、已知函数fx=x3?

A.y

B.y

C.y

D.y

答案：B

解析：首先求出函数的导数，f′x=3x2?6x+4。由于切线斜率为2，则有f′x=2。解得x

3、设函数fx=x

A、-4

B、-2

C、0

D、2

答案：B

解析：首先对函数进行求导得f′x=3x2?

4、已知函数fx=ax2+bx+

A.?

B.?

C.1

D.?

答案：C

解析：函数fx=ax2+bx+c在x=?1时取得最小值，意味着其顶点坐标为?

函数图象开口向上，即a

联立a0和2a

带入顶点坐标公式，得?1=?

带入b=1?

所以函数为fx

要找出不等式12x2?x+3

因此，不等式12x2

5、若函数fx=sin

A.π

B.π

C.2

D.2

答案：A

解析：对于正弦函数y=sinbx+c，其周期T=2π

6、已知函数fx

A.{

B.{

C.{

D.{

答案：B

解析：由于fx为对数函数，需要满足对数函数的定义条件，即x

现解不等式x2

x

x

1

由此可知，对于所有实数x，都有fx

但是，由于x2+1

因此，函数的定义域为{x|x

故选B。

7、设函数fx=x3?

A.3

B.2

C.1

D.-1

答案：A

解析：首先，我们找出函数的导数，然后确定其极值点。计算f′

令导数等于0：3x

考察极值点x=1和x=?1

当x=?2

当x=?1

当x=1时，

当x=2时，

因此，在区间?2

8、函数fx=2

A.(4,2)

B.(3,2)

C.(2,2)

D.(5,2)

答案：B.(3,2)

解析：要找到函数fx=2

首先，将方程两边的分母消去，得到2x

接着，展开并简化方程，得到2x

解这个简单的方程，移项后得到3?

回顾我们