2024-2025学年江苏省苏州中学高一上学期10月月考数学试题（含答案）.docxVIP

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2024-2025学年江苏省苏州中学高一上学期10月月考数学试题

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知命题p:?x∈x|?3x2,3x2?6x0，则

A.?x∈x|?3x2,3x2?6x≥0 B.?x∈x|?3x2

2.已知mn0，则下列不等式成立的是(????)

A.nmmn B.mnn2

3.已知a，b为实数，则“ab1”是“(a?1)(b?1)0”的(????)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

4.小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和bab，其全程的平均时速为v，则(????)

A.avab B.abva+b2

5.已知命题p:?x∈x|1≤x≤2，都有x2?a≥0，命题q:存在x0∈R,x02+2ax

A.a|a≤?2 B.a|a≤1

C.a|a≤?2或a=1 D.a|?2a1或a1

6.已知集合A=1,2,B=x|x2+axx2

A.4 B.8 C.16 D.32

7.若M=x∣x=a2

①1

②Z?M；

③若x1,x

④若x1,x2∈M

⑤存在x∈M且x?Z，满足x?2022∈M

A.2 B.3 C.4 D.5

8.关于x的不等式ax?12x2恰有2个整数解，则实数a

A.?32,?1∪1,32 B.

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.设A=xx2?5x+4=0，B=xax?1=0，若A∪B=A

A.0 B.14 C.4 D.

10.若关于x的不等式0≤ax2+bx+c≤2a0的解集为x|?1≤x≤3，则3a+b+2c

A.12 B.32 C.2

11.对任意A,B?R，记A⊕B=xx∈A∪B,x?A∩B，并称A⊕B为集合A,B的对称差．例如：若A=1,2,3,B=2,3,4，则

A.若A,B?R且A⊕B=B，则A=?

B.若A,B?R且A⊕B=?，则A=B

C.若A,B?R且A⊕B?A，则A?B

D.存在A,B?R，使得A⊕B≠

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知集合A=m,m，若2∈A，则m=??????????．

13.已知1≤a?b≤2,3≤a+b≤4则9a+3b的取值范围为??????????．

14.定义集合P={p|a≤p≤b)的“长度”是b?a，其中a，b∈R.已如集合M={x|m≤x≤m+12}，N={x|n?35≤x≤n}，且M，N都是集合{x|1≤x≤2}的子集，那么集合M∩N的“长度”的最小值是??????????；若m=65，集合M∪N的“长度”大于

四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题12分)

求下列不等式的解集：

(1)

(2)

(3)2x?x?12

16.(本小题12分)

已知集合A=xx2

(1)若A∩B≠?，求实数m的取值范围；

(2)若将题干中的集合B改为B=x2m+1≤x≤3m?2，是否有可能使命题p：“?x∈A，都有x∈B

17.(本小题12分)

桑基鱼塘是某地一种独具地方特色的农业生产形式，某研究单位打算开发一个桑基鱼塘项目，该项目准备购置一块1800平方米的矩形地块，中间挖成三个矩形池塘养鱼，挖出的泥土堆在池塘四周形成基围(阴影部分所示)种植桑树，池塘周围的基围宽均为2米，如图，设池塘所占总面积为S平方米．

(Ⅰ)试用x表示S．

(Ⅱ)当x取何值时，才能使得S最大？并求出S的最大值．

18.(本小题12分)

已知函数y=m+1x2

(1)若图象C恒在直线y=1下方(不包括直线y=1)，求m的取值范围；

(2)求图象C在直线y=m+1x上以及直线上方的点的横坐标x的取值范围(用m表示

(3)当自变量x满足?12≤x≤12时，函数值

19.(本小题12分)

已知集合A=x1,x2,?,xn，n∈N?，n≥3，若

(1)判断集合?1,1,2,3和集合?1,0,1,2是否具有“包容”性；

(2)若集合B=1,a,b具有“包容”性，求a

(3)若集合C具有“包容”性，且集合C的子集有64个，1∈C，试确定集合C．

参考答案

1.B?

2.C?

3.A?

4.A?

5.D?

6.C?

7.C?

8.B?

9.ABD?

10.BC?

11.AB?

12.?2?

13.21,30?

14.110

15.解：(1)5?x

所以不等式的解集为：?3,5．

(2)由2

所以x+5x?1

由穿根法：

原不等式的解集为：?∞,?5∪

(3)2x?

当x≥1时，原不等式可化为：2x?x?1