浙教版2022-2023学年数学八年级下册第2章 一元二次方程2 .pdfVIP

浙教版2022-2023学年数学七年级下册第2章二元一次方程组（解析版）

2.1二元一次方程

【知识重点】

一、二元一次方程的概念

像3x+4y=5这样，含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程.

二、二元一次方程三个条件

(1)含有两个未知数；(2)未知数的项的次数是一次；(3)都是整式．

三、二元一次方程的解

使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的解.

四、二元一次方程变形

二元一次方程变形一般是用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式

(1)用含x的代数式表示y，则应变形为“y＝…”的形式；

(2)用含y的代数式表示x，则应变形为“x＝…”的形式．

【经典例题】

①x+y=6②x(y+1)=6③3x+y=z+1④mn+m=7

1下列方程中，；；；，是二元一次方程的有（）

【例】

A1B2C3D4

．个．个．个．个

A

【答案】

是二元一次方程的有x+y=6，只有1个.

【解析】

故答案为：A

1

【分析】含有两个未知数，且未知数的系数都为的整式方程是二元一次方程，据此可得到是二元一

次方程的个数.

|ᵅ−2|

+m-1y=6xym

2若（）是关于，的二元一次方程，则的值是（）

【例】ᵆ

A3B1CD13

．．．任意数．或

A

【答案】

|ᵅ−2|

+m-1y=6xy

∵（）是关于，的二元一次方程，

【解析】ᵆ

∴且，

|ᵅ−2|=1ᵅ−1≠0

解得：ᵅ=3．

故答案为：A

【分析】只含有两个未知数，且每个未知数的次数都是1的整式方程，叫做二元一次方程，据此解答

即可.

ᵆ=3

3已知{是方程mx-y=2的解，则m的值是．

【例】ᵆ=1

1

【答案】

ᵆ=3

∵{是方程mx-y=2的解，

【解析】ᵆ=1

∴3m-1=2，

∴m=1，

故答案为：1．

ᵆ=3

【分析】将代入方程mx-y=2中即可求出m值.

{

ᵆ=1

【基础训练】

1．下列方程中，属于二元一次方程的是（）

11

+=1D．2

Ax3y1Bx2y3zCᵆ−1=0

．＋＝．－＝．

ᵆᵆ

A

【答案】

A.x3y1

【解析】＋＝是二元一次方程，故该选项符合题意；