（5升6暑假奥数）等差数列-小学数学五年级下册人教版.docx

（5升6暑假奥数）等差数列-小学数学五年级下册人教版

一、单选题

1．小张看一本故事书，第一天看了15页，以后每天都比前一天多看3页，最后一天正好看了36页。小张一共看了（）天。

A．6 B．7 C．8 D．9

2．10+11+12+……+19的和为（）。

A．135 B．145 C．155 D．165

3．有一列数：2，5，8，11，14，…，104在这列数中是第（）个数。

A．33 B．34 C．35 D．36

4．一堆原木堆成横截面为梯形的形状，底层有12根，顶层有6根，共有7层，这堆原木有（）根。

A．126 B．63 C．25

5．2+4+6+8+10+…+100+1的和是()。

A．偶数 B．奇数 C．无法确定

6．1＋3＋5＋7＋…＋99的和是（）

A．2500 B．5050 C．2525 D．5500

二、填空题

7．1+3+5+7+9+……+95+97+99=。

8．把105根木材按6层堆积起来，堆积的时候，若每次上层木材比下层木材少一根，则最下层应放根。

9．在等差数列5，8，11，14，17，20，23，26中，首项是，末项是，公差是，项数是。

10．有一组算式：1+1，2+3，3+5，1+7，2+9，3+11，1+13.…….那么第1999个算式的和是.

11．一堆圆木堆成梯形，最上面一层有3根，最下面一层有7根，每相邻两层圆木的数量都相差1，一共有25根。这堆圆木堆了层。

12．三个连续偶数的和是48，这三个数分别是、、。

三、解答题

13．在11～45这35个数中，所有不被3整除的数的和是多少？

14．将自然数按下图的方式排列，求第10行的第一个数字是几？

15．自然数按一定规律排成下表，问第60行第5个数是几？1

16．把比100大的奇数从小到大排成一列，其中第21个是多少？

17．1、3、5、7、9、11、…是个奇数列，如果其中8个连续奇数的和是256，那么这8个奇数中最大的数是多少？

18．已知一个等差数列第8项等于50，第15项等于71。请问这个数列的第1项是多少？

19．对于数列4、7、10、13、16、19……，第10项是多少？49是这个数列的第几项？第100项与第50项的差是多少？

20．已知等差数列15，19，23，……443，求这个数列的奇数项之和与偶数项之和的差是多少？

答案解析部分

1．【答案】C

2．【答案】B

3．【答案】C

4．【答案】B

5．【答案】B

6．【答案】A

7．【答案】2500

8．【答案】20

9．【答案】5；26；3；8

10．【答案】3998

11．【答案】5

12．【答案】14；16；18

13．【答案】解：11～45的和为：(11+45)×35÷2

=56×35÷2

=1960÷2

=980；

11到45能被3整除的数的和：(12+45)×12÷2

=57×12÷2

=684÷2

=342；

所有不被3整除的数的和：980-342=638。

答：在11～45这35个数中，所有不被3整除的数的和是638。

14．【答案】解：前9行共有数字：1+2+3+?+9

=（1+9）×9÷2

=45（个）；

所以第10行的第1数是：45+1=46。

答：第10行的第一个数字是46。

15．【答案】解：第59行所用数的个数为：

1+2×（59-1

从第一行排到第59行所用数的总个数为：

（1+117）

到第60行第5数共用去数的个数为：

3481+5=3486（个），

第60行第5个数是数列1，3，5，7，?中第3486项，为：

1+2×（3486-1）=6971

答：第60

16．【答案】解：该数列为等差数列，首项为101，公差为2，第21个数的项数为21，

101+（21-1）×2

=101+20×2

=101+40

=141

所以第21个数是141。

17．【答案】解：我们可以找中间的两个数其中一个为y，那么这8个数为：y-6，y-4，y-2，y，y+2，y+4，y+6，y+8。

根据题意可得：

8y+8=256

8y=256-8

8y=248

y=31

最大的奇数是y+8=31+8=39。

18．【答案】解：公差=（71-50）÷（15-8）

=21÷7

=3；

首项=50-（8-1）×3

=50-7×3

=50-21

=29。

19．【答案】解：观察这组数可得出公差=3；

第10项的数=4+（10-1）×3

=4+9×3

=4+2