排列组合专项练习1-4.docVIP

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排列组合习题（一）

1．从6名男生和2名女生中选出3名志愿者，其中至少有1名女生的选法共有 （）

A．36种 B．30种 C．42种 D．60种

2．从甲、乙、丙、丁四名同学中选出三名同学，分别参加三个不同科目的竞赛，其中甲同学必须参赛，不同的参赛方案共有 （）

A．24种 B．18种 C．21种 D．9种

3．某校园有一椭圆型花坛，分成如图四块种花，现有4种不同颜色的花可供选择，要求每块地只能种一种颜色，且有公共边界的两块不能种同一种颜色，则不同的种植方法共有（）

(A)48种 (B)36种 (C)30种 (D)24种

4．将5名大学生分配到3个乡镇去任职,每个乡镇至少一名,不同的分配方案有(B)种

5．甲、乙、丙、丁、戌5人站成一排，要求甲、乙均不与丙相邻，则不同的排法种数为（）

A．72种 B．54种 C．36种 D．24种

6.某会议室第一排共有8个座位，现有3人就座，若要求每人左右均有空位，那么不同的坐法种数为（）

A．B．C．D．

7．某班要从6名同学中选出4人参加校运动会的4×100m接力比赛，其中甲、乙两名运动员必须入选，而且甲、乙两人中必须有一个人跑最后一棒，则不同的安排方法共有（）

A．24种 B．72种 C．144种 D．360种

8．从0，2，4中取一个数字，从1，3，5中取两个数字，组成无重复数字的三位数，则所有不同的三位数的个数是（）

A．36 B．48 C．52 D．54

9.将A、B、C、D、E五种不同的文件放入一排编号依次为1、2、3、4、5、6的六个抽屉内，每个抽屉至多放一种文件.若文件A、B必须放入相邻的抽屉内，文件C、D也必须放相邻的抽屉内，则文件放入抽屉内的满足条件的所有不同的方法有种．96

10．某车队有7辆车，现在要调出4辆，再按一定顺序出去执行任务.要求甲、乙两车必须参加，而且甲车在乙车前开出，那么不同的调度方案有种.120

11．从4个班级的学生中选出7名学生代表，若每一个班级中至少有一名代表，则选法种数为20。

12345

1

2

3

4

5

6

7

8

9

第12题

的9个小正方形（如图），使得任意相邻（有公共边的）小正方形所涂颜色都不相同，且“3、5、7”号数字涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有_____108

排列组合习题（二）

1．甲、乙、丙等五人站成一排，要求甲、乙均不与丙相邻，则不同的排法种数为（C）

A．72种 B．52种 C．36种 D．24种

2．2位男生和3位女生共5位同学站成一排．若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数为

（A）36（B）42?（C）48?（D）60????

3、用4种不同的颜色为正方体的六个面着色，要求相邻两个面颜色不相同，则不同的着色方法有种。 （D）

A．24 B．48 C．72 D．96

4.某单位要邀请10位教师中的6人参加一个研讨会，其中甲、乙两位教师不能同时参加，则邀请的不同方法有 2.D

A．84种 B．98种 C．112种 D．140种

5.某小组有4人，负责从周一至周五的班级值日，每天只安排一人，每人至少一天，则安排方法共有C A．480种B．300种 C．240种 D．120

6.9人排成3×3方阵(3行，3列)，从中选出3人分别担任队长．副队长．纪律监督员，要求这3人至少有两人位于同行或同列，则不同的任取方法数为9.C

A．78 B．234 C．468D．504

7.4名不同科目的实习教师被分配到三个班级，每班至少一人的不同分法有10.C

A.144种B.72种C.36种D.24种

8.从5男4女中选4位代表，其中至少有2位男生，且至少有1位女生，分别到四个不同的工厂调查，不同的分派方法有12.D

A．100种 B．400种C．480种 D．2400种

9.某电影院第一排共有9个座位，现有3名观众前来就座，若他们每两人都不能相邻且要求每人左右至多只有两个空位