普通高等学校全国统一考试数学卷理含详解.pdfVIP

2011年高考数学（理）

一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题

目要求的一项。

（1）已知集合P｛x︱x2≤1｝,M｛a｝.若P∪M=P,则a的取值范围是（）

（A）(-∞,-1]（B）[1,+∞）（C）[-1，1]（D）（-∞，-1]∪[1，+∞）

【答案】C

2

【解析】P={x|x≤1}={x|−1≤x≤1}，PM=Pa∈[−1,1]，选C。

【知识点】并集的概念；解不等式

【难度】★★

i−2

（2）复数=（）

1+2i

4343

（A）i（B）-i（C）−−i（D）−+i

5555

【答案】A

2

i−2(i−2)(1−2i)i−2i−2−4ii−2(−1)−2+4i

【解析】====i，选A。

1+2i(1+2i)(1−2i)1−4i21−4(−1)

【知识点】复数代数形式的四则运算

【难度】★

（3）在极坐标系中，圆ρ=-2sinθ的圆心的极坐标是（）

ππ

(A)(1,)(B)(1,−)

22

(C)(1,0)(D)(1，π)

【答案】B

22

ρ=−2sinθx+(y+1)=1，

【解析】

π

圆心直角坐标为（0,-1），极坐标为(1,−)，选B。

2

【知识点】将极坐标方程转化为普通方程

【难度】★★

（4）执行如图所示的程序框图，输出的s值为（）

（A）-3

1

（B）-

2

1

（C）

3

（D）2

【答案】D

11

【解析】循环操作4次时S的值分别为,−,−3,2，选D。

32

【知识点】会读程序框图以及对循环结构的理解和认识

【难度】★★

（5）如图，AD，AE，BC分别与圆O切于点

D，E，F，延长AF与圆O交于另一点G。给

出下列三个结论：（）

①A