2024_2025学年高中数学第三章统计案例单元综合测试含解析北师大版选修2_3.docVIP

单元综合测试三(第三章综合测试)

时间：120分钟分值：150分

一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．下列说法正确的是(D)

A．任何两个变量都具有相关关系

B．球的体积与该球的半径具有相关关系

C．农作物产量与施肥量之间是一种确定性关系

D．某商品的生产量与该商品的价格是一种非确定性关系

解析：任何两个变量不肯定有相关关系，故A错；球的体积与该球的半径是函数关系而不是相关关系，故B错；农作物产量与施肥量之间是一种非确定的相关关系，故C错；某商品的生产量与该商品的销售价格之间是一种非确定性的关系，故D对．

2．下列现象的相关程度最高的是(B)

A．某商店的职工人数与商品销售额之间的相关系数为0.87

B．流通费用率与商业利润之间的相关系数为－0.94

C．商品销售额与商业利润之间的相关系数为0.51

D．商品销售额与流通费用率之间的相关系数为－0.81

解析：|r|越接近1，相关程度越高．

3．某商品销售量y(单位：件)与销售价格x(单位：元/件)负相关，则其回来方程可能是(A)

A．y＝－10x＋200B．y＝10x＋200

C．y＝－10x－200D．y＝10x－200

解析：由y与x负相关，可解除B、D两个选项，而C选项中的y＝－10x－2000不符合实际，故选A.

4．依据如下样本数据得回来方程y＝bx＋a，则(B)

x

3

4

5

6

7

8

y

4.0

2.5

－0.5

0.5

－2.0

－3.0

A.a0，b0 B．a0，b0

C．a0，b0 D．a0，b0

解析：由题意可知大多数样本数据y随x的增大而减小，具有负的相关关系，所以b0.又回来方程表示的直线经过样本点的中心(5.5,0.25)，所以a0.故选B.

5．某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下表：

认为作业多

认为作业不多

总数

喜爱玩电脑嬉戏

18

9

27

不喜爱玩电脑嬉戏

8

15

23

总数

26

24

50

则认为喜爱玩电脑嬉戏与认为作业量的多少有关系的把握大约是(B)

A．99% B．95%

C．90% D．无充分依据

解析：由表中数据得χ2＝eq\f(50×?18×15－8×9?2,26×24×27×23)≈5.0593.841，所以约有95%的把握认为两变量之间有关系．

6．已知数据(3,2.5)，(4,3)，(5,4)，(6,4.5)线性相关，则其回来直线方程为(A)

A．y＝0.7x＋0.35 B．y＝x－3

C．y＝0.5x＋0.3 D．y＝－0.4x＋5.1

解析：方法一：∵所给数据eq\x\to(x)＝eq\f(3＋4＋5＋6,4)＝4.5，

eq\x\to(y)＝eq\f(2.5＋3＋4＋4.5,4)＝3.5，

阅历证y＝0.7x＋0.35经过(4.5,3.5)，而另三项不经过(4.5,3.5)，∴选A.

方法二：计算eq\x\to(x)＝4.5，eq\x\to(y)＝3.5，

又eq\i\su(i＝1,4,x)iyi＝3×2.5＋4×3＋5×4＋6×4.5＝66.5.

eq\i\su(i＝1,4,x)eq\o\al(2,i)＝9＋16＋25＋36＝86，

∴b＝eq\f(66.5－4×4.5×3.5,86－4×4.52)＝0.7，

a＝eq\x\to(y)－beq\x\to(x)＝3.5－0.7×4.5＝0.35.

∴所求线性回来直线方程为：y＝0.7x＋0.35.

7．下表是甲、乙两个班级进行数学考试，按学生考试及格与不及格统计成果后的2×2列联表：

不及格

及格

合计

甲班

12

33

45

乙班

9

36

45

合计

21

69

90

则χ2的值为(A)

A．0.559B．0.456

C．0.443D．0.4

解析：χ2＝eq\f(90×?12×36－9×33?2,45×45×21×69)≈0.559.

8．在某次独立性检验中，得到如下列联表：

A

eq\x\to(A)

总计

B

200

800

1000

eq\x\to(B)

180

a

180＋a

总计

380

800＋a

1180＋a

最终发觉，两个分类变量A和B没有任何关系，则a的值可能是(B)

A．200B．720

C．100D．180

解析：依据题意，结合列联表可知eq\f(200,1000)和eq\f(180,180＋a)基本相等，检验可知，B满意条件．故选B.

9．某工厂为预料某种产品的回收率y，须要探讨它和原料有效成分含量x之间的相关关系，现取了8组视察值．计算知eq\i\su(i＝1,8,x)i＝52，eq\i\su(i＝1,