2025年江苏省九年级中考数学一轮复习课件：第7章圆形的变化第3节圆形的对称、平移与旋转.pptxVIP

第3节圆形的对称、平移与旋转

考点梳理1

对称图形1.轴对称与中心对称轴对称中心对称图示性质（1）成轴对称的两个

图形?.（2）对应点的连线被

对称轴?（1）成中心对称的两个图形全等.（2）对应点连线经过?，并且

被对称中心?全等垂直平分对称中心平分

2.轴对称图形与中心对称图形轴对称图形中心对称图形概

念如果一个平面图形沿一条直线折

叠，直线两旁的部分能够互

相?，那么这个图形叫做

轴对称图形，这条直线叫做它

的?把一个图形绕某个点旋

转°，如果旋转后的图形能

与原来的图形重合，那么这个图形叫

做中心对称图形，这个点叫做它

的?重合对称轴180对称中心

轴对称图形中心对称图形判

断步

骤（1）找对称轴；（2）图形沿对称轴折叠；（3）对称轴两边的图形完全重合（1）找对称中心；（2）图形绕对称中心旋180°；（3）旋转前后的图形完全重合示

例

提醒（1）常见的轴对称图形：等腰三角形、菱形、矩形、正方形、正六边

形、圆.（2）常见的中心对称图形：平行四边形、正方形、正六边形、圆.

1.给出下列4种图形：①线段，②等边三角形，③矩形，④正六边形，其中

既是轴对称图形又是中心对称图形的是.（填序号）①③④

2.如图，△ABC与△DEC关于点C成中心对称，AB＝3，AE＝5，∠D＝

90°，则AC＝?.2

3.如图是由大小相同的小正方形组成的网格，△ABC的三个顶点落在小正

方形的顶点上，在网格上能画出三个顶点都落在小正方形的顶点上，且与

△ABC成轴对称的三角形共个.第3题图5

4.如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝30°，P是∠AOC内一

点，且OP＝5，点P关于直线AB、CD的对称点分别是P1和P2，则P1P2的

长度是?.第4题图5

图形的平移与旋转平移旋转概念在平面内，将一个图形沿某

个移动一定的?，这样的图形运动称为平移在平面内，把一个图形绕某一

个?按某个方向旋转一

个?，这样的图形运动称

为旋转图形方向距离定点角度

平移旋转要素平移方向、平移距离旋转中心、旋转方向、旋转角度性质（1）平移前后的图形全等；（2）对应点所连的线段平行

（或在同一条直线上）且?，对应线段平行（或在一条直线上）且相等（1）旋转前后的图形全等；（2）任意一组对应点与旋转中

心的连线所成的角都等于?；（3）对应点到旋转中心的距

离?相等

旋转角

相等

1.如图，在一块长为5m、宽为3m的长方形地上，有一条弯曲的柏油马

路，马路的任何地方的水平宽度都是2米，其他部分都是草地，则草地的面

积为m2.第1题图9

2.如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若三角形ABC的周长

为20cm，则四边形ABFD的周长为cm.第2题图26

3.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转120°，得到△ADE.若点D在线段

BC的延长线上，则∠B的度数为?.30°

4.如图，在平面直角坐标系中，△OAB为等腰三角形，OA＝AB＝5，点

B到x轴的距离为4.若将△OAB绕点O逆时针旋转90°得到△OAB，则点B

的坐标为?.（－4，8）

考点精研2

轴对称图形与中心对称图形的判断1.（2024无锡）下列图形是中心对称图形的是（C）A.等边三角形B.直角三角形C.平行四边形D.正五边形2.（2024苏州）下列图案中，是轴对称图形的是（A）