苏科版七年级下册数学第一次月考试卷.doc

苏科版七年级下册数学第一次月考试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．下列计算正确的是（）

A．x3+x3＝x6 B．x3?x3＝x9

C．x3÷x﹣1＝x4 D．（2xy）3＝2x3y

2．以下列各组数据为边长，能构成三角形的是（）

A．3，4，5 B．4，4，8 C．3，10，4 D．4，5，10

3．若三角形的底边长为2a+1，该底边上的高为2a﹣1，则此三角形的面积为（）

A．4a2﹣1 B．4a2﹣4a+1 C．4a2+4a+1 D．2a2﹣

4．若a＝﹣0.32，b＝﹣3﹣2，c＝（﹣）﹣2，d＝（﹣）0，则（）

A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b

5．下列说法正确的有几个？（）

①平移不改变图形的形状和大小；

②一个多边形的内角中最多有3个锐角；

③一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等；

④同位角相等；

⑤一个角的两边和另一个角的两边分别垂直，则这两个角相等．

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

6．如图，用不同的代数式表示阴影部分的面积，可以表示下面哪个等式（）

A．（a+b）2＝a2+2ab+b2 B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2

C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．a（a+b）＝a2+ab

二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

7．计算：＝．

8．比较大小：810167．

9．某种感冒病毒的直径是0，用科学记数法表示为米．

10．一个等腰三角形的两边分别是5cm和9cm，则三角形的周长是．

11．已知x2﹣2mx+4是关于x的完全平方式，则m的值为．

12．如图，将一个长方形纸条折成如图的形状，若已知∠1＝130°，则∠2＝°．

13．一个正多边形的每个内角等于108°，则它的边数是．

14．如图所示，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝．

15．计算：20203﹣2019×2020×2021＝．

16．如图，大正方形卡片边长为a，小正方形卡片边长为b，取出两张小卡片放入大卡片内拼成图案．已知图中的阴影部分A的面积等于B、C的面积和，那么a、b的关系式是．

三．解答题（共102分）

17．计算：

（1）tm+1?t+（﹣t）2?tm（m是整数）；

（2）；

（3）（x+y）（x﹣y）（x2+y2）；

（4）；

（5）（a﹣2b+3）（a+2b﹣3）．

18．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示．现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点．

（1）请画出平移后的△DEF；

（2）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是；

（3）求出平移过程中AB扫过的面积．

19．化简求值：（﹣2y﹣x）（2y﹣x）﹣（x+2y）2，其中x＝﹣1，y＝﹣2．

20．已知（x﹣2）（x2﹣mx+n）的结果中不含x2项和x的项，求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．

21．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝110°．

（1）画出下列图形：

①BC边上的高AD；

②∠A的角平分线AE．

（2）试求∠DAE的度数．

22．（1）已知2x＝3，2y＝5，求：2x﹣2y+1的值；

（2）x﹣2y﹣1＝0，求：2x÷4y×8的值．

23．如图，AB∥CD，∠A＝100°，∠C＝75°，∠1：∠2＝5：7，求∠1和∠B的度数．

24．若x+y＝6，且（x+2）（y+2）＝24．

（1）求xy的值；

（2）求x2+y2的值；

（3）求x4+y4的值．

25．如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE平分∠ABC交CD于E，DF平分∠ADC交AB于F．

（1）若∠ABC＝60°，则∠ADC＝°，∠AFD＝°；

（2）BE与DF平行吗？试说明理由；

（3）若把题目中的条件“∠A＝∠C＝90°”换成“∠A＝∠C”，其它条件不变，

BE与DF还平行吗？试说明理由．

26．如图1，将三角板ABC与三角板ADE摆放在一起；如图2，其中∠ACB＝30°，∠DAE＝45°，∠BAC＝∠D＝90°．固定三角板ABC，将三角板ADE绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠CAE＝α（0°＜α＜180°）．

（1）当α为度时，AD∥BC，并在图3中画出相应的图形；

（2）在旋转过程中，试探究∠CAD与∠BAE之间的关系；

（3）当△ADE旋转速度为5°/秒时，且它的一边与△ABC的某一边平行（不共