清单06证明圆切线的七种方法（7种题型解读（25题））.docx

清单06证明圆切线的七种方法

（7种题型解读（25题））

【知识导图】

【知识清单】

类型一有公共点：连半径，证垂直

【考试题型1】勾股定理逆定理证垂直

1．（2023上·全国·九年级专题练习）如图，点C是⊙O上一点，点P在直径AB的延长线上，⊙O的半径为3，PB=2，PC=4．求证：PC是⊙O的切线．

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【答案】见解析

【分析】可以证明OC2+PC2=OP2得

【详解】证明：连接OC，

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∵⊙O的半径为3，PB=2，

∴OC=OB=3，OP=OB+PB=5，

∵PC=4，

∴OC

∴△OCP是直角三角形，

∴OC⊥PC，

∵OC是⊙O的半径，

∴PC是⊙O的切线．

【点睛】本题