第02讲空间向量基本定理（秋季讲义）（人教A版2019选择性）（原卷版）.docx

第02讲空间向量基本定理

【人教A版2019】

模块一

模块一

空间向量基本定理

1．空间向量基本定理

如果三个向量a，b，c不共面，那么对任意一个空间向量p，存在唯一的有序实数组(x，y，z)，使得p＝xa＋yb＋zc.

我们把{a，b，c}叫做空间的一个基底，a，b，c都叫做基向量．

2．用基底表示向量的步骤:

(1)定基底：根据已知条件，确定三个不共面的向量构成空间的一个基底．

(2)找目标：用确定的基底(或已知基底)表示目标向量，需要根据三角形法则及平行四边形法则，结合

相等向量的代换、向量的运算进行变形、化简，最后求出结果．

(3)下结论：利用空间的一个基底{，，}可以表示出空间