秘籍08 统计与概率 带解析.docxVIP

秘籍08统计与概率

概率预测

☆☆☆☆☆

题型预测

解答题☆☆☆☆☆

考向预测

①数据的整理、描述和分析。

②概率问题。

统计与概率是全国中考的必考内容！但总有一部分学生，因为粗心，因为混淆概念等的小错误就丢了分数。

1．从考点频率看，统计与概率是高频考点，通常考查条形统计图、扇形统计图和树状图。

2．从题型角度看，选择题、填空题较多，同时考查多个考点的综合性题目以解答题为主，分值9分左右！

中考数学关于统计与概率的知识点考察分析

考点

知识点分析

考察频率

数据的整理和描述

1.极差：一组数据中最大数据和最小数据的差．

2.频数、频率：数据分组后落在各小组内的数据叫做频数；每一个小组的频数与样本容量的比值叫做这个小组的频率．

3.统计表：利用表格处理数据，可以帮助我们找到数据分布的规律．

4.统计图：条形图、扇形图、折线图、直方图．

★★★★★?

数据的分析

平均数

2.中位数：几个数据按从小到大的顺序排列时，处于最中间的一个数据(或是中间两个数据的平均数)是这组数据的中位数．

3.众数：一组数据中出现次数最多的那个数据．

4.方差

★★★★☆?

典例1．家庭过期药品属于“国家危险废物”，处理不当将污染环境，危害健康，某市药监部门为了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭进行一次简单随机抽样调查.

(1)下列选取样本的方法最合理的一种是．（只需填上正确答案的序号）

①在市中心某个居民区以家庭为单位随机抽取；

②在全市医务工作者中以家庭为单位随机抽取；

③在全市常住人口中以家庭为单位随机抽取．

(2)本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品．现将有关数据呈现如图：

①m＝，n＝；

②补全条形统计图；

③根据调查数据，你认为该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是什么？

④家庭过期药品的正确处理方式是送回收点，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点．

【答案】(1)③；

(2)①20，6；②见解析；③B类；④18万户

【分析】（1）根据抽样调查时选取的样本需具有代表性即可求解；

（2）①首先根据A类有80户，占8%，求出抽样调查的家庭总户数，再用D类户数除以总户数求出m,用E类户数除以总户数求出n；

②用总户数分别减去A、B、D、E、F类户数，得到C类户数，即可补全条形统计图；

③根据调查数据，即可知道该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是B类；

④用180万户乘以样本中送回收点的户数所占百分比即可．

【详解】（1）根据抽样调查时选取的样本需具有代表性，可知下列选取样本的方法最合理的一种是③．

故答案为：③；

（2）①抽样调查的家庭总户数为：80÷8%=1000（户），

，

．

故答案为20，6；

②C类户数为：1000-（80+510+200+60+50）=100，

条形统计图补充如下：

③根据调查数据，即可知道该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是B类；

④180×10%=18（万户）．

若该市有180万户家庭，估计大约有18万户家庭处理过期药品的方式是送回收点．

【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．也考查了用样本估计总体以及抽样调查的可靠性．

典例2．某中学为了解学生每学期诵读经典的情况，在全校范围内随机抽查了部分学生上一学期阅读量，学校将阅读量分成优秀、良好、较好、一般四个等级，绘制如下统计表：

等级

一般

较好

良好

优秀

阅读量/本

3

4

5

6

频数

12

a

14

4

频率

0.24

0.40

b

c

请根据统计表中提供的信息，解答下列问题：

(1)本次调查一共随机抽取了__________名学生；表中_________，_________，_________．

(2)求所抽查学生阅读量的众数和平均数．

(3)样本数据中优秀等级学生有4人，其中仅有1名男生．现从中任选派2名学生去参加读书分享会，请用树状图法或列表法求所选2名同学中有男生的概率

【答案】(1)50??，，

(2)众数为4，平均数为

(3)

【分析】对于（1），先求出总数，根据总数×频率求出a，再根据频数÷总数求出b，最后用1分别减去三组数据的频率求出c即可；

对于（2），根据众数和平均数的定义解答即可；

对于（3），列出所有可能出现的结果，再根据概率公式计算即可．

【详解】（1）12÷0.24=50，，，；

故答案为：50??20，0.28，0.08；

（2）∵阅读量为4本的同学最多，有20人，

∴众数为4；

平均数为；

（3）记男生为A，女生为，，，列表如下：

A

A

∴由表可知，在所选2名同学中共有12种选法，其中必有