福建省数学高一上学期期末试卷及答案指导(2024-2025学年).docxVIP

2024-2025学年福建省数学高一上学期期末自测试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、设集合A={x|x

A.?

B.{

C.{

D.{

2、已知函数f(x)=x^2-4x+3，下列说法正确的是：

A、函数f(x)的图像开口向上，且顶点坐标为(2,-1)。

B、函数f(x)的图像开口向下，且顶点坐标为(2,-1)。

C、函数f(x)的图像开口向上，且顶点坐标为(1,-1)。

D、函数f(x)的图像开口向下，且顶点坐标为(1,-1)。

3、已知集合A={x|x2?

A、{

B、{

C、{

D、{

4、若函数fx

A.x

B.x

C.x

D.x

5、在等差数列{an}中，若公差d=3，且a3=7，则a10的值为（）

A.26

B.30

C.33

D.36

6、已知函数fx=logax+1，其中a

A.2

B.3

C.4

D.5

7、在下列各数中，有理数是：（）

A、3

B、π

C、1

D、x2

8、函数y=log2

A)?∞,1B)1,+∞

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、已知函数f(x)=x^2-3x+1，以下说法正确的是：

A.函数的对称轴为x=1.5；

B.函数在x=1处取极大值；

C.函数在[0,3]区间上单调递增；

D.函数的最小值为-2。

2、已知全集U=R，集合A={x|-1≤x3}，B={x|2x-4≥x-2}．

求A∪B和(?UA)∩B；

若集合C={x|2x+a0}，满足B∩C=B，求实数a的取值范围．

A.A∪B={x|x≥-1}

B.(?UA)∩B={x|2x3}

C.a-4

D.a≥-4

3、设函数fx

A.函数图像开口向上

B.函数的最小值为1

C.函数在区间(?

D.函数在点x=

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、已知函数f(x)=x^3-3x+2，若f(x)在区间[1,2]上存在极值，则f’(x)=0的根为______。

2、若函数fx=4x?3

3、若函数fx=x2+

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

题目：

已知函数fx={x2?2x+

第二题

题目描述：

已知函数fx=ax2+bx+

解题步骤：

首先，根据给定条件列出方程组。由于函数fx的图像通过点A(1,3)和B(-1,

接下来，因为函数在x=2处取得最小值，我们知道该点是抛物线的顶点，所以对称轴是x=2。对于一个一般形式的二次函数fx

?

从这里可以解得b=

现在我们有了三个方程：

1.a

2.a

3.b

使用这些信息来解这个系统方程。

解方程

代入b=

1.a

2.a

接下来，我们将这两个简化后的方程相减，消去c，得到：

5a+c

知道了a的值后，我们可以轻松地找到b和c：

-b

将a和b的值代入任一方程求c，例如第一个方程a+

?14+

因此，所求的二次函数为fx

第三题

已知函数fx

第四题

题目：

已知函数fx=1

第五题

已知函数fx=a

（1）f

（2）f

（3）fx在区间1

求：函数fx

2024-2025学年福建省数学高一上学期期末自测试卷及答案指导

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、设集合A={x|x

A.?

B.{

C.{

D.{

答案：D.{

解析：首先解两个方程分别找出集合A和B的元素。对于A，x2?3x+2=0可以分解为x?1x?2=0，所以A={1,2}。对于B，

2、已知函数f(x)=x^2-4x+3，下列说法正确的是：

A、函数f(x)的图像开口向上，且顶点坐标为(2,-1)。

B、函数f(x)的图像开口向下，且顶点坐标为(2,-1)。

C、函数f(x)的图像开口向上，且顶点坐标为(1,-1)。

D、函数f(x)的图像开口向下，且顶点坐标为(1,-1)。

答案：A

解析：首先，函数f(x)=x^2-4x+3是一个二次函数，其一般形式为f(x)=ax^2+bx+c。根据二次函数的性质，当a0时，图像开口向上；当a0时，图像开口向下。在本题中，a=10，所以函数图像开口向上。

其次，二次函数的顶点坐标可以通过公式(-b/2a,f(-b/2a))计算得出。将a=1，b=-4代入，得到顶点坐标为(2,f(2))。计算f(2)=2^2-4*2+3=4-8+3=-1，所以顶点坐标为(2,-1)。因此