七年级数学同底数幂的乘法优秀教案 .pdf

第一章整式的乘除

1同底数幂的乘法

金堂平桥邓发康

教学目标：

1．知识与技能：了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题

2．过程与方法：能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增

强学生的数感符号感，通过与同伴合作，经历同底数幂的乘法过程，进一步体会

幂的意义，开展合作交流能力、推理能力和有条理的表达能力.

3．情感与态度：感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意

识，养成学会分析问题、解决问题的良好习惯.

教学重点：同底数幂的乘法公式的推导过程。

教学难点：运用公式求解同底数幂。

教学方法：讲授法、举例法、归纳法。

教学过程：

第一环节复习回忆

复习七年级上册数学课本中介绍的有关乘方运算知识：

n



通过此活动，让学生回忆幂与乘法之间关系，即aaaa，从而



n个a

为下一步探索得到同底数幂的乘法法则提供了依据，培养学生知识迁移的能力.

教师要引导学生回忆七年级上册课本中有关乘方的知识，能把幂的形式与同

底数幂的乘法之间的联系通过回忆后彻底搞清楚、搞透彻，弄明白.在最初回忆

时，或许学生会出现思维上的盲点，教师根据具体情况，可以从最根本的数学形

3

式上进行引导，如2?，你是怎样知道的？.而学生作为教学活动的主体，一定

要积极进行思考，切不可仅听取他人意见.这个内容是探索新知识的主要依据，

绝不能省略.

第二环节探究新知

以课本上有趣的天文知识为引例，让学生从中抽象出简单的数学模型，实际

在列式计算时遇到了同底数幂相乘的形式，给出问题，启发学生进行独立思考，

也可采用小组合作交流的形式，结合学生现有的有关幂的意义的知识，进行推导

尝试，力争独立得出结论.

在很多人的印象中，代数除了繁琐的计算就是空洞的符号，是一门内容枯燥、

脱离实际的课程，事实上，代数是一门具有丰富内容并且与现实世界、学生生活、

其他科学联系十分紧密的学科，它的符号表示手段，深刻地揭示了存在于一类实

际问题中的共性，有助于人们对现实世界的认识.本节课的内容正是表达了这一

点，用字母揭示一般规律性的东西，是我们应该引导学生掌握的，这是一种非常

简洁的方式.

探求新知的过程应留给学生独立思考，在教学时要尽量留给学生更多的时间

与空间，让他们充分发挥个人的主体作用.用字母表达式表达一般的规律性，学

生不是首次接触，如原来所学的各种几何图形面积公式就是一种表达.在本节课

中，让学生从数字入手，首先研究108可以写成怎样的乘积形式，107呢？如假

设把指数换为字母，又可以怎样理解？在此根底上，把底数换为分数、负数的形

式，进而又换作字母的形式，由学生个人思考，小组合作得到结论，结论共享，

使全班在认识上又有大的提高，从而得到一般的规律性结论表达式

mnmn.由前面的层层铺垫得到结论并非难事，多数同学完全可以理解.字

aaa

母表达式中“m、n都是正整数〞这一限定条件不必过分严格强调，随着今后所

学数的范围的扩大，这一条件不起作用.让学生能识别并记忆表达式特征是关键.

第三环节稳固落实

以根本习题为落脚点，让学生学会判别、应用所学字母表达式，以到达稳固

新知的作用.

参照教材提供的例题，不断要求学生分辨，是否符合“同底数幂乘法〞特征：

①是乘法运算吗？②因式局部底数是多少？③对于〔3〕题中“－〞你是怎样理

解的？这道题仍是