2024_2025学年高中数学第3章导数及其应用3.23.2.1几个常用函数的导数3.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则一教师用书教案新人教A版选修1_1.docVIP

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3.2导数的计算

3.

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学习目标

核心素养

1.能依据定义求函数y＝c，y＝x，y＝x2，y＝eq\f(1,x)，y＝eq\r(x)的导数.

2.能利用给出的基本初等函数的导数公式求简洁函数的导数．(重点、难点)

借助导数的定义求几个常用函数的导数，培育逻辑推理及数学运算的素养.

1．几个常用函数的导数

原函数

导函数

f(x)＝c

f′(x)＝0

f(x)＝x

f′(x)＝1

f(x)＝x2

f′(x)＝2x

f(x)＝eq\f(1,x)

f′(x)＝－eq\f(1,x2)

思索：依据上述四个公式，你能总结出函数y＝xα的导数是什么吗？