湘教版七年级下册数学第一次月考试卷-2.docVIP

2023年湘教版七年级下册数学第一次月考试卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）

1．（4分）下列计算正确的是（）

A．（﹣a）3＝a3 B．a2?a3＝a6 C．（a2）3＝a6 D．3a2﹣2a＝2a

2．（4分）下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）

A． B．

C． D．

3．（4分）下列式子的变形是因式分解的是（）

A．m（x+y）＝mx+my B．（2x﹣1）2＝4x2﹣4x+1

C．（x+1）（x+3）＝x2+4x+3 D．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）

4．（4分）植树节这天有50名同学共种了140棵树苗，其中男生每人种树3棵，女生每人种树2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，下列方程组正确的是（）

A． B．

C． D．

5．（4分）若（xayb）3＝x6y15，则a，b的值分别为（）

A．2，5 B．3，12 C．5，2 D．12，3

6．（4分）下列各式能用平方差公式计算的是（）

A．（3m+n）（m﹣n） B．（﹣3m﹣n）（﹣m+3n）

C．（3m+n）（﹣3m+n） D．（﹣3m+n）（3m﹣n）

7．（4分）若多项式x2﹣kx+36能因式分解为（x﹣a）2，则k的值是（）

A．±12 B．12 C．±6 D．6

8．（4分）对于任何整数a，多项式（2a+5）2﹣5都能（）

A．被3整除 B．被4整除 C．被5整除 D．被a整除

9．（4分）把一根20m长的钢管截成2m长和3m长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中2m长的钢管有a根，则a的值可能的情形有（）

A．2种 B．3种 C．4种 D．无数种

10．（4分）已知a＝2021x+2020，b＝2021x+2021，c＝2021x+2022，则多项式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值为（）

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题（本小题共8个小题，每小题4分，共32分）

11．（4分）二元一次方程组的解是．

12．（4分）﹣x?（﹣x）4＝，（﹣3a2b3）3＝．

13．（4分）若2a+b＝﹣3，2a﹣b＝2，则4a2﹣b2＝．

14．（4分）因式分解：x4+4x2+4＝．

15．（4分）已知关于x，y的方程组，则x+y＝．

16．（4分）计算：（x+2y﹣3z）（x﹣2y+3z）＝．

17．（4分）已知，则代数式＝．

18．（4分）am＝2，an＝3，a2m+3n＝．

三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答题要写出解答过程）

19．（8分）因式分解

（1）18（a﹣b）2﹣12（b﹣a）；

（2）xy3﹣2x2y2+x3y．

20．（8分）利用简便方法进行计算

（1）18.9×0.125+1.1×；

（2）20212﹣2020×2022．

21．（10分）请用指定的方法解下列方程组

（1）（代入消元法）；

（2）（加减消元法）．

22．（8分）先化简，再求值：（x﹣2）2+（x+3）（x﹣3），其中x2﹣2x﹣5＝0．

23．（8分）已知一个两位数，它的十位上的数字x比个位上的数字y大1，若对调个位与十位上的数字，得到的新数比原数小9，求这个两位数所列的方程组．

24．（8分）已知二次三项式x2+px+q的常数项与（x﹣1）（x﹣9）的常数项相同，而它的一次项与（x﹣2）（x﹣4）的一次项相同，试将此多项式因式分解．

25．（8分）如图，把边长为a的一块正方形纸板的四角，各剪去一个边长为（b＜）的小正方形．

（1）求该纸板剩余部分（阴影部分）的面积；（用含a、b的代数式表示）

（2）先因式分解，再请计算出当a＝35cm，b＝2.5cm时，剩余部分的面积．

26．（10分）为了节约用电，某市对居民用电实行“阶梯电价”，规定当居民每户每月用电在80度（含80度）时实行基本电价，当用电超过80度时，超过部分实行提高电价．

（1）小张4月份用电100度，电费为68元，5月份用电120度，电费为88元．问基本电价和提高电价各多少？

（2）小张家6月份用电150度，问电费多少？

27．（10分）阅读材料后解决问题：

小明遇到下面一个问题：

计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）．

经过观察，小明发现如果将原式进行适当的变形后可以出现特殊的结构，进而可以应用平方差公式解决问题，具体解法如下：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）

＝（2+1）（2﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）

＝（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）

＝（24﹣1）（24+1）（28+1）

＝（28﹣1）（28+1）

＝216﹣1

请你根据小明解决问题的方法，试