同底数幂的乘法教案 (北师大版) .pdf

同底数幂的乘法

一、学生起点分析

学生的知识技能基础：学生通过对七年级上册数学课本的学习，已经掌握了用字母表示

数的技能，会判断同类项、合并同类项，同时在学习了有理数乘方运算后，知道了求n个相

nn



同数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，即aaaa，在a中，a叫



n个a

底数，n叫指数，这些基础知识为本节课的学习奠定了基础。

学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生完全能够借助于已知的幂的意义，

通过个人思考、小组合作等方式，实行知识迁移，总结出新的知识。

二、教学任务分析

本节课的设计，教科书从天文中有趣的问题引入新课，学生要经历从实际情境中抽象

出数学符号的过程，在探索中，学生将自然地体会同底数幂运算的必要性，有助于培养训练

学生的数感与符号感，同时也发展了他们的推理水平和有条理的表达水平。在教学过程中，

教师可进一步启发要求学生往更深一层次去研究、剖析知识，概括出“底数互为相反数”时

的运算方法，培养学生知识的使用水平，加深对所学知识的理解。

本节课的具体教学目标为：

1．了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。

2．能够在实际情境中，抽象概括出所要研究的数学问题，增强学生的数感符号感。

3．通过与同伴合作，经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义，发

展合作交流水平、推理水平和有条理的表达水平。

4.感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，养成学会分析问题、解

决问题的良好习惯。

三、教学过程设计

本节课设计了七个教学环节：复习回顾、探究新知、巩固落实、应用提升、拓展延伸、

课堂小结、布置作业。

第一环节复习回顾

活动内容：复习七年级上册数学课本中介绍的相关乘方的运算知识：

活动目的：通过此活动，让学生回忆幂与乘法之间的关系，及，

从而为下一步探索得到同底幂的乘法法则提供了依据，培养学生知识迁移的水平。

活动的注意事项：教师要引导学生回忆七年级上册课本中相关乘方的知识，能把幂的形

式与同底幂的乘法之间的联系通过回忆后彻底搞清楚、搞透彻，弄明白。在最初回忆时，或

许学生会出现思维上的盲点，教师根据具体情况，能够从最基本的数学形式上实行引导，如

23=?你是怎样知道的？……而学生作为教学活动的主体，一定要积极实行思考，切不可仅

听取他人意见。这个内容是探索新知识的主要依据。不能省略。

第二环节探究新知

活动内容：以课本上有趣的天文知识为引例，让学生从中抽象出简单的数学模型，实际

在列式计算时遇到了同底数幂相乘的形式，给出问题，启发学生实行独立思考，也可采用小

组合作交流的形式，结合学生现有的相关幂的意义的知识，实行推导尝试，力争独立得出结

论。

活动目的：在很多人的印象中，代数除了繁琐的计算就是空洞的符号，是一门内容枯燥、

脱离实际的课程，事实上，代数是一门具有丰富内容并且与现实世界、学生生活、其他科学

联系十分紧密的学科，它的符号表示手段，深刻地揭示了存有于一类实际问题中的共性，有

助于人们对现实世界的理解.本节课的内容正是体现了这个点，用字母揭示一般规律性的东

西，是我们应该引导学生掌握的，这是一种非常简洁的方式。

活动的注意事项：探求新知的过程应留给学生独立思考，在教学时要尽量留给学生更多

的时间与空间，让他们充分发挥个人的主体作用.用字母表达式体现一般的规律性，学生不

是首次接触，如原来所学的各种几何图形面积公式就是一种体现.在本节课中，让学生从数

字入手，首先研究108能够写成怎样的乘积形式，107呢？如若把指数换为字母，又能够怎

样理解？在此基础上，把底数换为分数、负数的形式，进而又换作字母的形式，由学生个人

思考，小组合作得到