黑龙江省大庆市中考数学分类汇编专题08 四边形 .pdfVIP

广东中考数学试题分类解析汇编

专题10：四边形

一、选择题

1.（广东佛山3分）依次连接任意四边形各边的中点，得到一个特殊图形（可认为是一般

四边形的性质），则这个图形一定是【】

A．平行四边形B．矩形C．菱形D．梯形

【答案】A。

【考点】三角形中位线定理，平行四边形的判定。

【分析】根据题意画出图形，如右图所示：

连接AC，

∵四边形ABCD各边中点是E、F、G、H，

11

∴HG∥AC，HG=AC，EF∥AC，EF=AC。∴EF=GH，EF∥GH。

22

∴四边形EFGH是平行四边形。

由于四边形EFGH是平行四边形，它就不可能是梯形；同时由于是任意四边形，

所以AC=BD或AC⊥BD不一定成立，从而得不到矩形或菱形的判断。

故选A。

2．（广东广州3分）如图，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD=5，DC=4，DE∥AB交

BC于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是【】

A．26B．25C．21D．20

【答案】C。

【考点】等腰梯形的性质，平行四边形的判定和性质。

【分析】∵BC∥AD，DE∥AB，∴四边形ABED是平行四边形。∴BE=AD=5。

∵EC=3，∴BC=BE+EC=8。

∵四边形ABCD是等腰梯形，∴AB=DC=4。

∴梯形ABCD的周长为：AB+BC+CD+AD=4+8+4+5=21。故选C。

3.（广东广州3分）在平面中，下列命题为真命题的是【】

-1-/11

A．四边相等的四边形是正方形B．对角线相等的四边形是菱形

C．四个角相等的四边形是矩形D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形

【答案】C。

【考点】命题与定理，正方形的判定，菱形的判定，矩形的判定，平行四边形的判定。

【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出

答案，不是真命题的可以举出反例排除：

A、四边相等的四边形不一定是正方形，例如菱形，故此选项错误；

B、对角线相等的四边形不是菱形，例如矩形，等腰梯形，故此选项错误；

C、四个角相等的四边形是矩形，故此选项正确；

D、对角线互相垂直的四边形不一定是平行四边形，如铮形（如图），故此选项

错误。

故选C。

二、填空题

1.（广东省4分）如图，在▱ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的

长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是▲（结果保留π）．

1

3

【答案】。

3

【考点】平行四边形的性质，扇形面积的计算

【分析】过D点作DF⊥AB于点F。

∵AD=2，AB=4，∠A=30°，

∴DF=AD•sin30°=1，EB=AB﹣AE=2。

∴阴影部分的面积=平行四边形ABCD的面积－扇形ADE面积－三角形CBE的

面积

2