三年（2022-2024）高考数学真题分类汇编（全国通用）专题13 计数原理（理） （三大考点）（解析版） .pdf

三年真题

13材获原理（n）

昌猝窖蓿。痹匆籍

考点三年考情（2022-2024）命题趋势

2024年北京高考学真题

2022年新高考全国I卷学真题

2022年新高考天津学高考真题

考点1:利用二项式定

理求项的系2023年天津高考学真题

2024年天津高考学真题

2024年高考全国甲卷学（理）真题

今后在本节的考查形式依然以选

2024年上海夏季高考学真题

择或者填空为主，以考查基本概

考点2：利用二项式定2022年新高考浙江学高考真题念和基本方法为主，难度中等偏

理求系和问题下，与教材相当.

2022年新高考北京学高考真题

2024年上海夏季高考学真题

2023年新课标全国I卷学真题

考点3：排列组合综合2023年新课标全国II卷学真题

运用

2022年新高考全国II卷学真题

2023年高考全国甲卷学（理）真题

2023年高考全国乙卷学（理）真题

翌篇翁•。宿澄皆源

考点1:利用二项式定理求项的系数

1.（2024年北京高考学真题）在（X-五F的展开式中，史的系为（）

A.6B.-6C.12D.-12

【答案】A

【解析】（X-右）4的二项展开式为4+1=C；x4-r（-斤）=C；（-1/；a，（尸=0』,2,3,4），

令4一：二3,解得尸=2,

故所求即为C；（-1）2=6.

故选：A.

2.（2022年新高考全国I卷学真题）［1-日3+4的展开式中、2y6的系为（用字作

答）.

【答案】-28

【解析】因为一门（尤+y）8=（y）8-勺y）L

VxJx

所以―（x+y）8的展开式中含亍V的项为C打尹—三cXy5=_28x2y6,

―t＞）8的展开式中亍*的系为-28

故答案为：-28

3.（2022年新高考天津学高考真题）［右+£的展开式中的常项为.

【答案】15

【解析】由题意豚+J的展开式的通项为Tr+1=C；.（五广｛J=G•3小哥，

令己广二。即尸=1，则C；3=C：・3=15,

所以［右+的展开式中的常项为15.

故答案为：15.

4.（2023年天津高考学真题）在（2x3-^\的展开式中，项的系为.

【答案】60

【解析】展开式的通项公式Tk+1=C；（2%3广打=（-1）*x26^xC；x舟-七

令18—4上=2可得，k=4,

则尤2项的系为（-1）4X26-4xc：=4X15=60.

故答案为：60.

5.（2024年天津高考学真题）在的展开式中，常项为.

【答案】20

【解析】因为的展开式的通项为4+i=C；［M［亏］=36-2rCgX6^r3\r=