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鲁教青岛版八年级下册数学期中试卷

一、选择题（共12小题，1-8为单项选择题，每小题4分，每小题四个选项有一个正确共32分）

1．（4分）（﹣3）2的平方根是（）

A．3 B．±3 C．± D．9

2．（4分）下列运算正确的是（）

A． B． C． D．

3．（4分）要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）

A．x＜2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠2

4．（4分）已知点M（1﹣2m，m﹣1）在第三象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

5．（4分）实数介于（）

A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间

6．（4分）如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M所表示的数为（）

A．2 B．﹣1 C． D．

7．（4分）已知，那么（x+y）2023的值为（）

A．1 B．﹣1 C．32023 D．﹣32023

8．（4分）新定义：对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为?x?，即：当n为非负整数时，如果，则?x?＝n；反之，当n为非负整数时，如果?x?＝n，则．例如：?0?＝?0.48?＝0，?0.64?＝?1.49?＝1，?3?＝3，?3.5?＝?4.12?＝4，…如果?x﹣1?＝3，则实数x的取值范围为（）

A．3.5＜x≤4.5 B．3.5≤x＜4.5 C．3.5≤x≤4.5 D．3.5＜x＜4.5

9．（5分）下列说法正确的有．

①带根号的数都是无理数；②（﹣2）2的平方根是﹣2；③﹣8的立方根是﹣2；④无理数都是无限小数．

10．（5分）下列是最简二次根式的有．

①；②；③；④．

11．（5分）下列计算正确的是．

①（）2＝5；②；③||＝3﹣2；④．

12．（5分）已知关于x的不等式组，下列说法正确的有．

①如果它的解集是2＜x≤5，那么a＝5；②当a＝2时，它无解；③如果它的整数解只有3，4，5，那么5≤a＜6；④如果它有解，那么a≥3．

二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分.只填写最后结果.）

13．（5分）写出一个解集为﹣1≤x＜2的一元一次不等式组．

14．（5分）在平面直角坐标系中，点A（3，0）与B（﹣1，2）之间的距离为．

15．（5分）我国南宋数学家秦九韶在《数书九章》中记述了利用三角形的三边求面积的公式，此公式与古希腊几何学家海伦提出的公式如出一辙，即三角形的三边长分别是a，b，c，记，则其面积．这便是著名的海伦﹣秦九韶公式．若已知三角形的三边长分别为5，6，7，这个三角形的面积为．

16．（5分）如图，已知OP＝1，过P作PP1⊥OP，且PP1＝1；再过P1作P1P2⊥OP1；且P1P2＝1；又过P2作P2P3⊥OP2且P2P3＝1；又过P3作P3P4⊥OP3且P3P4＝1；…，按照这种方法依次作下去得到一组直角三角形Rt△OPP1，Rt△OP1P2，Rt△OP2P3，Rt△OP3P4，…，它们的面积分别为S1，S2，S3，S4，…，那么S2022＝．

三、解答题（共7小题，共78分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（16分）计算：

（1）6；

（2）；

（3））；

（4）（）（）．

18．（6分）已知．求﹣x﹣3y的立方根．

19．（12分）不等式组．

①利用数轴，解此不等式组．

②若m是此不等式组的最大整数解，求1+m+m2+…+m2021+m2022的值．

20．（10分）在矩形ABCD中，OA＝10，AB＝8，点D为边AB上一点，将△BCD沿直线CD折叠，使点B恰好落在OA边上的点E处，分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，求点D的坐标．

21．（12分）2022年北京冬奥会物“冰墩墩”深受广大人民的喜爱，各种冰墩墩的玩偶，挂件等饰品应运而生．某学校决定购买A，B两种型号的冰墩墩饰品作为“校园读书节”活动奖品，已知A种比B种每件多20元，预算资金为1600元．

（1）其中700元购买A种商品，其余资金购买B种商品，且购买B种的数量是A种的3倍．求A，B两种饰品的单价．

（2）购买当日，正逢“五一”大促销，所有商品均按原价八折销售，学校调整了购买方案：在不超过预算资金的前提下，准备购买A，B两种饰品共120件；问最多购买A种饰品多少件？

22．（10分）阅读材料：

解分式不等式．

解：根据实数的除法法则，同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：

①，②．

解不等式组①，得：x＞3．

解不等式组②，得：x＜﹣2．

所以原分式不等式的解集是x＞3或x＜﹣2．

请仿