高考数学考点题型归纳与方法总结(新高考)素养拓展12ω的值和取值范围问题(学案+练习)（2024年）.docxVIP

2024年高考数学高频考点题型归纳与方法总结（新高考通用）

素养拓展12ω的值和取值范围问题（精讲+精练）

一、知识点梳理

一、知识点梳理

一、与对称性有关

(1)y＝Asin(ωx＋φ)相邻两条对称轴之间的距离是；

(2)y＝Asin(ωx＋φ)相邻两个对称中心的距离是；

(3)y＝Asin(ωx＋φ)相邻两条对称轴与对称中心距离；

二、与单调性有关

三、与零点和极值点有关

对于区间长度为定值的动区间，若区间上至少含有k个零点，需要确定含有k个零点的区间长度，一般和周期相关，若在在区间至多含有k个零点，需要确定包含k+1个零点的区间长度的最小值，极值点的处理方法也是类似的.

二、题型精讲精练

二、题型精讲精练

【典例1】若存在实数，使得函数(0)的图象的一个对称中心为(，0)，则ω的取值范围为（????）

A． B．

C． D．

【详解】由于函数的图象的一个对称中心为，所以，所以，由于，则，

因为，所以可得：，故选：C

【典例2】已知函数在区间上单调递减，则正实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．

【详解】由题意知，，

令，解得，

又函数在区间上单调递减，所以，解得，

当时，.故选：C.

【典例3】已知函数在上恰有2个不同的零点，则的取值范围为（????）

A． B． C． D．

【详解】由题意可得，

由，得，

因为函数在上恰有2个不同的零点，

所以，即，故选：A

【题型训练1-刷真题】

1.（2023·全国·统考高考真题）已知函数在区间有且仅有3个零点，则的取值范围是________．

2.（2022·全国·统考高考真题）（单选）设函数在区间恰有三个极值点、两个零点，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

【题型训练2-刷模拟】

1.与对称性有关

一、单选题

1．（2023春·陕西西安·高三校考阶段练习）将函数的图象向右平移个单位长度得到曲线，若关于点对称，则的最小值是（?????）

A．3 B．6 C．9 D．12

2．（2023·浙江·统考二模）已知函数，若在区间是单调函数，且，则的值为（????）．

A． B． C．或 D．或2

3．（2023·安徽马鞍山·统考三模）记函数的最小正周期为，若，且，则（???）

A． B． C． D．

4．（2023·重庆·统考模拟预测）已知函数，若对于任意实数x，都有，则的最小值为（????）

A．2 B． C．4 D．8

5．（2023·全国·高三专题练习）设函数，其图象的一条对称轴在区间内，且的最小正周期大于，则的取值范围为（????）

A． B． C． D．

6．（2023·全国·高三专题练习）若存在唯一的实数，使得曲线关于直线对称，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

7．（2023·湖北黄冈·黄冈中学校考三模）已知函数，（）的图象在区间内至多存在3条对称轴，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

8．（2023·全国·高三专题练习）已知函数在区间[0，]上有且仅有3条对称轴，则的取值范围是（????）

A．（，] B．（，] C．[，） D．[，）

9．（2023春·广东揭阳·高三校联考阶段练习）已知函数的最小正周期为T，若，且函数的图象关于直线对称，则的最小值为（????）

A．3 B． C． D．

10．（2023·辽宁锦州·统考二模）已知函数，若使得的图象在点处的切线与轴平行，则的最小值是（????）

A． B．1 C． D．2

11．（2023·全国·高三专题练习）已知函数是偶函数，且在上单调，则的最大值为（????）

A．1 B．3 C．5 D．

2.与单调性有关

一、单选题

1．（2023·四川成都·石室中学校考三模）将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若在上单调递增，则的最大值为（????）

A． B． C． D．1

2．（2023·山东青岛·统考三模）将函数图象向左平移后，得到的图象，若函数在上单调递减，则的取值范围为（????）

A． B． C． D．

3．（2023·全国·高三专题练习）已知函数的最小正周期为，且当时，函数取最小值，若函数在上单调递减，则a的最小值是（????）

A． B． C． D．

4．（2023春·湖南·高三校联考阶段练习）已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．

5．（2023·四川绵阳·统考三模）已知函数是区间上的增函数，则正实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．

6．（2023·广东·校联考模拟预测）若函数是区间上的减函数，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

7．（2023·上海奉贤·校考模拟预测）已知，函数在区间上单调递减，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

8．（2023·