专题07平行线的证明（优质类型）（原卷版）.docx

专题07平行线的证明

【专题过关】

类型一、以几何为背景的推理与论证

【解惑】最近网上一个烧脑问题的关注度很高（如图所示），通过仔细观察、分析图形，你认为打开水龙头，哪个标号的杯子会先装满水（????）

A．3号杯子 B．5号杯子 C．6号杯子 D．7号杯子

【融会贯通】

1．学习新知：如图1、图2，P是矩形ABCD所在平面内任意一点，则有以下重要结论：AP2+CP2＝BP2+DP2．该结论的证明不难，同学们通过勾股定理即可证明．

应用新知：如图3，在△ABC中，CA＝4，CB＝6，D是△ABC内一点，且CD＝2，∠ADB＝90°，则AB的最小值为．

2．字母a，b，c，d各代表正方