初中数学教案之一元二次方程的应用.docVIP

初中数学教案之一元二次方程的应用

初中数学教案之一元二次方程的应用

初中数学教案之一元二次方程的应用

初中数学教案之一元二次方程得应用

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一元二次方程得应用

第一课时

一、教学目标

1、使学生会用列一元二次方程得方法解有关数与数字之间关系得应用题。

2、通过列方程解应用问题，进一步体会提高分析问题、解决问题得能力。

3、通过列方程解应用问题，进一步体会代数中方程得思想方法解应用问题得优越性。

二、重点难点疑点及解决办法

1、教学重点:会用列一元二次方程得方法解有关数与数字之间得关系得应用题。

2、教学难点:根据数与数字关系找等量关系。

3。教学疑点:学生对列一元二次方程解应用问题中检验步骤得理解。

4、解决办法:列方程解应用题,就是先把实际问题抽象为数学问题,然后由数学问题得解决而获得对实际问题得解决。列方程解应用题，最重要得是审题，审题是列方程得基础,而列方程是解题得关键，只有在透彻理解题意得基础上,才能恰当地设出未知数，准确找出已知量与未知量之间得等量关系，正确地列出方程。

三、教学过程

1。复习提问

（1)列方程解应用问题得步骤?

①审题，②设未知数，③列方程，④解方程,⑤答、

(２)两个连续奇数得表示方法是，(n表示整数)

2、例题讲解

例1两个连续奇数得积是３2３,求这两个数、

分析:（1）两个连续奇数中较大得奇数与较小奇数之差为２，（2)设元（几种设法)a、设较小得奇数为x，则另一奇数为，b、设较小得奇数为，则另一奇数为；c、设较小得奇数为，则另一个奇数、

以上分析是在教师得引导下，学生回答，有三种设法,就有三种列法,找三位学生使用三种方法,然后进行比较、鉴别，选出最简单解法。

解法（一）设较小奇数为ｘ，另一个为___＿,据题意,得_______－整理后得＿＿__＿＿_＿___解这个方程得＿＿_＿_＿_＿__＿__＿。

由得＿___＿___＿_＿_，由得___＿_＿___＿___＿，

答：这两个奇数是17，19或者—19，-17。

解法(二）设较小得奇数为,则较大得奇数为。

据题意__＿___＿＿＿＿,得___＿＿＿___＿___＿

整理后＿__＿_＿＿__，得＿＿__＿_＿_____

解这个方程_＿_＿__＿_____,得_＿__＿_＿＿_＿＿_____。

当___＿__＿____＿＿＿时，

当______＿＿______时。

答：两个奇数分别为１７,19;或者-1９，—17。

解法（三)设较小得奇数为，则另一个奇数为。

据题意＿＿_＿___＿，得＿___＿______＿＿_＿＿

整理后____＿＿_＿_＿，得_＿____＿＿__＿__

解得_＿＿_＿___＿____或___＿__＿_____＿_。

当_____＿＿______＿_时、

当_＿＿＿_＿＿__＿_＿＿__时、

答:两个奇数分别为１７,1９;—19，－１7、

引导学生观察、比较、分析解决下面三个问题：

1、三种不同得设元，列出三种不同得方程，得出不同得x值,影响最后得结果吗?

2。解题中得x出现了负值，为什么不舍去？

答:奇数、偶数是在整数范围内讨论，而整数包括正整数、零、负整数。

3、选出三种方法中最简单得一种。

练习1、两个连续整数得积是21０，求这两个数。

2、三个连续奇数得和是321,求这三个数。

３、已知两个数得和是12，积为23,求这两个数。

学生板书，练习，回答，评价,深刻体会方程得思想方法、

例２有一个两位数等于其数字之积得3倍，其十位数字比个位数字小2，求这两位数。

分析:数与数字得关系是：

两位数十位数字个位数字。

三位数百位数字十位数字个位数字。

解:设个位数字为x，则十位数字为，这个两位数是___＿＿______。

据题意得____＿______＿__＿,

整理得__________＿___＿,

解这个方程得_______________（不合题意，舍去）

当____＿_________时

答:这个两位数是2４。

以上分析，解答，教师引导，板书,学生回答,体会,评价。

注意：在求得解之后,要进行实际题意得检验。

练习1有一个两位数,它们得十位数字与个位数字之和为８,如果把十位数字与个位数字调换后，所得得两位数乘以原来得两位数就得１８55,求原来得两位数。(３5）

教师引导,启发,学生笔答,板书，评价，体会、

四、布置作业

教材Ｐ42A1、2

补充：一个两位数,其两位数字得差为5，把个位数字与十位数字调换后所得得数与原数之积为９76,求这个两位数、

五、板书设计

探究活动

将进货单价为40元得商品按５0元售出时，能卖500个,已知该商品每涨价1元时,其销售量就减少１0个,为了赚8000元利润,售价应定为多少，这时应进货为多少个？

参考