八上--几何全等大题提高复习 (期中期末典题难题) 含答案 .pdfVIP

八年级上--几何全等大题提高复习（期中期末典难题）

一．解答题（共35小题）

1．如图，在△ABC中，AC＝2AB，AD平分∠BAC，E是AD上一点，且EA＝EC．求证：EB⊥AB．

2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D是AC上一点，过点A作BD的垂线交BD的延

长线于点E，且BD＝2AE．求证：

（1）∠EAC＝∠DBC；

（2）BD平分∠ABC．

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3．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D是直线AB上的一动点（不和A，B重合），BE⊥CD

于E，交直线AC于F．

（1）点D在边AB上时，试探究线段BD，AB和AF的数量关系，并证明你的结论；

（2）点D在AB的延长线上时，试探究线段BD，AB和AF的数量关系，并证明你的结论．

4．如图（1），A、E、F、C在一条直线上，AE＝CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB＝CD，试

证明BD平分EF，若将△DEC的边EC沿AC方向移动变为图（2）时，其余条件不变，上述结论是否

成立？请说明理由．

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5．如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC，交AB于M、N两点，DM与EN相交于点F．

（1）若△CMN的周长为15cm，求AB的长；

（2）若∠MFN＝70°，求∠MCN的度数．

6．已知，在四边形ABCD中．∠A＝∠C＝90゜．

（1）求证：∠ABC+∠ADC＝180゜；

（2）如图1，若DE平分∠ADC，BF平分∠ABC外角，写出DE与BF的位置关系，并证明；

（3）如图2，若BF、DE分别平分∠ABC、∠ADC的外角，写出BF与DE的位置关系，并证明．

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7．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，AF⊥BD，垂足为点E，

交BC于点F．求证：AD＝CF．

8．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝90°，点D在线段BC上，∠BDE＝∠C，BE⊥DE，垂足为E，

DE与AB交于点F．

求证：BE＝DF．

9．如图，△ABC的边BC的垂直平分线DE交△BAC的外角平分线AD于D，E为垂足，DF⊥AB于F，且

AB＞AC，求证：BF＝AC+AF．

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10．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延

长线于点F．求证：（1）FC＝AD；（2）AB＝BC+AD．

11．如图，平面直角坐标系中，点A、B分别在x、y轴上，点B的坐标为（0，1），∠BAO＝30°．

（1）求AB的长度；

（2）以AB为一边作等边△ABE，作OA的垂直平分线MN交AB的垂线AD于点D．求证：BD＝OE；

（3）在（2）的条件下，连接DE交AB于F．求证：F为DE的中点．

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12．在等边△ABC的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N，D为△ABC为外一点，且∠MDN＝60°，

∠BDC＝120°，BD＝DC．探究：当M、N分别在直线AB、AC上移动时，BM、NC、MN之间的数量

关系及△AMN的周长Q与等边△ABC的周长L的关系．

（1）如图1，当点M、N分别在边AB、AC上，且DM＝DN时，BM、NC、MN之间的数量关系是；

此