5.3.4 频率与概率 学案 高中数学人教B版必修第二册.pdf

频率与概率

【学习目标】

在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的

意义以及频率与概率的区别。

【学习重难点】

频率与概率

【学习过程】

问题导学

预习教材P108－P112的内容，思考以下问题：

1．什么叫事件A的概率？其范围是什么？

2．频率和概率有何关系？

【新知初探】

1．概率的统计定义

m

一般地，如果在n次重复进行的试验中，事件A发生的频率为，则当n很

n

m

大时，可以认为事件A发生的概率P（A）的估计值为，此时0≤P（A）≤1．

n

2．频率与概率的关系

概率可以通过频率来“测量”或者说频率是概率的一个近似，概率从数量上

反映了一个事件发生的可能性的大小。

■名师点拨

名称区别联系

本身是随机的，在试验之前（1）频率是概率的近似

无法确定，大多会随着试验值，随着试验次数的增

频率次数的改变而改变。做同样加，频率会越来越接近

次数的重复试验，得到的频概率

率值也可能会不同（2）在实际问题中，事

是一个[0，1]中的确定值，件的概率通常情况下是

概率不随试验结果的改变而改未知的，常用频率估计

变概率

【自我检测】

1/7

1．判断正误（正确的打“√”，错误的打“×”）

（1）随机事件A的概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值。（）

（2）任意事件A发生的概率P（A）总满足0P（A）1．（）

（3）若事件A的概率趋近于0，即P（A）→0，则事件A是不可能事件。

（）

2．某人将一枚硬币连抛20次，正面朝上的情况出现了12次，若用A表示

事件“正面向上”，则A的（）

3

A．频率为

5

3

B．概率为

5

C．频率为12

3

D．概率接近

5

1

3．某医院治疗一种疾病的治愈率为，若前4个病人都没有治好，则第5个

5

病人的治愈率为（）

A．1

1

B．

5

4

C．

5

D．0

4．某商品的合格率为99%，某人购买这种商品100件，他认为这100件商

品中一定有1件是不合格的，这种认识是________的（填“合理”或“不合

理”）。

探究一：概率概念的理解

1．下列说法正确的是（）