人教版_部编版八年级数学上册第十一章第二节三角形的外角练习题(含答案.pdfVIP

人教版_部编版八年级数学上册第十一章第二节三角形的外

角作业练习题（含答案)

DEABEFACADEF

⊥⊥⊥°⊥

如图，，，=24,求的度数．

【答案】114°

【解析】

【分析】

⊥∠°∠

先根据DEAB可知ADE=90，再由三角形外角的性质求出DGC的度

数，根据平行线的性质即可得出结论．

【详解】

∵DE⊥AB，

∴∠°

ADE=90，

∵∠△∠°

DGC是ADG的外角，A=24，

∴∠∠∠°°°

DGC=A+ADG=24+90=114，

∵EF∥AC，

∴∠∠°

DEF=DGC=114．

【点睛】

考查的是平行线的性质及三角形外角的性质，用到的知识点为：两直线平行，

同位角相等．

△ABCPQBCBC

72．在等边中，点，是边上的两个动点（不与点、重

合），且AP＝AQ．

（1）如图1，已知，∠BAP＝20°，求∠AQB的度数；

（2）点Q关于直线AC的对称点为M，分别联结AM、PM；

①当点P分别在点Q左侧和右侧时，依据题意将图2、图3补全（不写画

法）；

②小明提出这样的猜想：点P、Q在运动的过程中，始终有PA＝PM．经

过小红验证，这个猜想是正确的，请你在①的点P、Q的两种位置关系中选择一

种说明理由．

°①②

【答案】（1）80（2）答案见解析答案见解析

【解析】

【分析】

（1）先利用三角形外角定理得到∠APQ的值，再利用等边对等角转化即可；

①

（2）根据题中所述步骤补全图形即可；

②PQQMACHAQH≌△AMH

选择点在点的左侧，交于点，证明△，

△

再证明AP＝AM，最后证明APM是等边三角形即可.

【详解】

解：（1）∵AP＝AQ，

∴∠APQ＝∠AQP，

∵△ABC是等边三角形，

∴∠B＝∠C＝60°，

∵∠BAP＝20°，

∴∠AQB＝∠APQ＝∠BAP+∠B＝80°；

①

（2）如图2，3所示：

②PA＝PM，

点P在点Q的左侧，QM交AC于点H，

∵点Q关于直线AC的对称点为M，

∴QH＝MH，∠AHQ＝∠AHM，

∵AH＝AH，

∴△AQH≌△AMHSAS

（），

∴AQ＝AM，∠QAH＝∠MAH，