人教版_部编版八年级数学上册第十二章第三节角的平分线的性质作业复习题.pdfVIP

人教版_部编版八年级数学上册第十二章第三节角的平分线

的性质作业复习题（含答案)

ABCAD∠BACDE⊥ABDF⊥AC

如图，在△中，是的平分线，、，垂足分

EFBECFBDCD

别为、，且=．求证：=．

【答案】见解析

【解析】

【分析】

DEDF△DEB≌△DFC

根据角平分线的性质得到=，通过SAS证明，即可得

到结论．

【详解】

∵AD∠BACDE⊥ABDF⊥AC∴DEDF∠DEB∠DFC°

平分，，，=，==90．

DEDF



△DEB△DFC∵∴△DEB≌△DFC∴BDDC

在和中，DEBDFC，，=．





BEFC



【点睛】

本题考查了全等三角形的判定和性质、角平分线的性质定理，解题的关键是

正确寻找全等三角形解决问题．

∠∠°∠

62．如图，B=C=90，E是BC的中点，DE平分ADC，求证：

∠EAB=∠EAD．

【答案】证明见详解

【解析】

【分析】

“”

由题意利用角平分线的性质角的平分线上的点到角的两边的距离相等

进行分析证明.

【详解】

解：证明：如图，过点E作EF⊥AD于F，

∵∠°∠

C=90，DE平分ADC，

∴CE=EF，

∵E是BC的中点，

∴BE=CE，

∴BE=EF，

又∵∠B=90°，

∴∠

点E在BAD的平分线上，

∴∠EAB=∠EAD．

【点睛】

“

本题考查角平分线性质，熟练掌握角平分线的性质角的平分线上的点到角

”

的两边的距离相等是解题的关键.

∠⊥△

63．如图，BD是ABC的平分线，DEAB于E，ABC的面积为36cm2，

AB=18cm，BC=12cm，求DE的长．

12

【答案】cm

5

【解析】