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连铸最优切割模型
2.山东协和学院基础部，山东济南250109
摘要：本文主要研究连铸切割的在线优化问题。为了减少钢坯在生产过程中的切割损失，通过分析切割机的工作原理，根据不同的尾坯长度、不同时刻的结晶异常情况，建立优化模型，使用MATLAB求解，制定出钢坯的最优切割方案
关键词：连铸切割MATLAB切割损失优化模型
引言：
连铸是将钢水变成钢坯的生产过程，在连铸停浇时，会产生尾坯。尾坯的切割是连铸切割的重要组成部分。在浇钢过程中，由于结晶异常会产生报废钢坯。如何制定一个最优切割方案，使得在切割损失最小的情况下，切割出的钢坯尽量满足用户的要求，是钢铁厂生产工艺中的一个重要问题。在满足基本要求和正常要求的情况下，按照用户的目标值和目标范围，将用户范围分为11个目标值，将每段尾坯按照11个目标值分别进行切割，通过尾坯长度与目标值的比值，得到每段尾坯对应的目标值的个数，将目标值与每段尾坯对应的目标值个数进行相乘得出切割长度，建立切割损失与尾坯长度之间的数学模型，计算出每个尾坯在不同目标值下的切割损失，通过比较每个尾坯在不同目标值下的切割损失，得出最小值，即为每个尾坯的最优切割方案。
1.模型的建立
首先将用户目标范围9.0～10.0米进行等距划分，分为11个目标值：9.0、9.1、9.2、9.3、9.4、9.5、9.6、9.7、9.8、9.9、10.0。根据尾坯长度与每次切割长度之间的关系，建立数学模型。切割损失尾坯长度切割长度
（1）
1.1不同尾坯长度的切割方案
根据公式（1）和目标值进行计算求得各个尾坯的切割方案，如下表所示。
表1尾坯为109米的切割方案表2尾坯为93.4米的切割方案
切割长度
切割损失
切割方案
切割损失
9.012
1
910
3.4
9.11092
0
9.110
2.4
9.311
6.7
9.210
1.4
9.411
5.6
9.310
0.4
9.511
4.5
9.49
8.8
9.611
3.4
9.69
7
9.711
2.3
9.79
6.1
9.811
1.2
9.89
5.2
9.911
0.1
9.99
4.3
10109
0
109
3.4
9.52109
0
69.59.439
0
表3尾坯为80.9米的切割方案表4尾坯为72.0米的切割方案
切割方案
切割损失
切割方案
切割损失
98
8.9
98
0
9.18
8.1
9.17
8.3
9.28
7.3
9.27
7.6
9.38
6.5
9.37
6.9
9.48
5.7
9.47
6.2
9.58
4.9
9.57
5.5
9.68
4.1
9.67
4.8
9.78
3.3
9.77
4.1
9.88
2.5
9.87
3.4
9.98
1.7
9.97
2.7
108
0.9
107
2
表5尾坯为62.7米的切割方案表6尾坯为52.5米的切割方案
切割方案
切割损失
切割方案
切割损失
96
8.7
95
7.5
9.16
8.1
9.15
7
9.26
7.5
9.25
6.5
9.36
6.9
9.35
6
9.46
6.3
9.45
5.5
9.56
5.7
9.55
5
9.66
5.1
9.65
4.5
9.76
4.5
9.75
4
9.86
3.9
9.85
3.5
9.96
3.3
9.95
3
106
2.7
10.05
2.5
表7尾坯为44.9米的切割方案表8尾坯为42.7米的切割方案
切割方案
切割损失
切割方案
切割损失
94
8.9
9.04
6.7
9.14
8.5
9.14
6.3
9.24
8.1
9.24
5.9
9.34
7.7
9.34
5.5
9.44
7.3
9.44
5.1
9.54
6.9
9.54
4.7
9.64
6.5
9.64
4.3
9.74
6.1
9.74
3.9
9.84
5.7
9.84
3.5
9.94
5.3
9.94
3.1
10.04
4.9
10.04
2.7
表9尾坯为31.6米的切割方案表10尾坯为22.7米的切割方案
切割方案
切割损失
切割方案
切割损失
9.03
4.6
9.02
4.7
9.13
4.3
9.12
4.5
9.23
4
9.22
4.3
9.33
3.7
9.32
4.1
9.43
3.4
9.42
3.9
9.53
3.1
9.52
3.7
9.63
2.8
9.62
3.5
9.73
2.5
9.72
3.3
9.83
2.2
9.82
3
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