贵州省黔东南州榕江县乐里中学2024-2025学年九年级上学期期中质量监测数学试卷（解析版）.docxVIP

榕江县乐里中学2024-2025学年度第一学期期中质量监测

九年级数学试卷

一、选择题（每小题3分，共36分．每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确）

1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．

解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；

B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；

C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不符合题意；

D、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项符合题意；

故选：D．

2.下列方程属于一元二次方程的是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题根据一元二次方程的定义求解．一元二次方程必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0．

解：A、该方程符合一元二次方程的定义，符合题意；

B、该方程属于二元二次方程，不符合题意；

C、当a=0时，该方程不是一元二次方程，不符合题意；

D、该方程不是整式方程，不是一元二次方程，不符合题意．

故选：A．

【点睛】本题利用了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a≠0）．特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．

3.平面直角坐标系内与点关于原点对称的点的坐标是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了关于原点对称的点的坐标，根据关于原点对称的点的坐标的特征：两点的横、纵坐标都是互为相反数是解题的关键．

解：点关于原点的对称点的坐标是．

故答案为：C．

4.一元二次方程的根是（）

A. B. C.， D.，

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了解一元二次方程，解题的关键是掌握一元二次方程的解法：直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法等．

利用直接开方法解一元二次方程即可．

解：

解得．

故选：B．

5.二次函数y＝x2+2x-4的顶点坐标为（）

A.（1，5） B.（-1，5） C.（-1,-5） D.（1,-5）

【答案】C

【解析】

【分析】把二次函数的解析式配方变把二次项与一次项放在括号内，加一次项系数一半的平方横等变形为顶点式即可判断．

y=x2+2x-4=（x2+2x+1-1）-4=(x+1)2-5，

二次函数的顶点为（-1，-5）．

故选：C．

【点睛】本题考查把二次函数配方为顶点式的方法问题，掌握配方的方法，把二次项与一次项放在括号内加一次项系数一半的平方横等变形是解题关键．

6.一元二次方程根的情况是(????)

A.有一个实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程的根的判别式，熟练掌握判别式是解题的关键．根据根的判别式计算判断即可．

解：∵，

∴，

故方程没有实数根，

故选D．

7.将抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到的抛物线的函数解析式为（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先求出平移后的抛物线的顶点坐标，再利用抛物线顶点式写出即可．

解：抛物线的顶点坐标为（0，2），向左平移1个单位，再向下平移4个单位后的抛物线的顶点坐标为（-1，-2），

∴平移后的抛物线的解析式为．

故选C．

【点睛】本题主要考查了二次函数图象与几何变换，熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减，并用根据规律利用点的变化确定函数解析式是解题的关键．

8.某品牌手机三月份销售400万部，四月份、五月份销售量连续增长，五月份销售量达到900万部，求月平均增长率．设月平均增长率为，根据题意列方程为（）．

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】设月平均增长率为x，根据三月份的销售量，即可得出关于x的一元二次方程

解：设月平均增长率为，

根据根据三月份的销售量得：

．

故选D．

【点睛】本题考查一元二次方程，熟练掌握计算法则是解题关键

9.如图，将绕点顺时针旋转到处，此时点刚好落在边上，且，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】此题主要考查了旋转的性质，等腰三角形的性质与直角三角形的性质，解题的关键是首先利