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平均數的變異數分析

ANOVA;大綱;變異數分析介紹;變異數分析介紹;變異數分析介紹;變異數分析

檢定k個母體平均數是否相等;母體變異數之處理間估計值;母體變異數之處理內估計值;比較變異數之估計值：F檢定;;MSTR/MSE之抽樣分配;ANOVA表;例題;;變異數分析

處理間均方

因為樣本數均相同

x=(79+74+66)/3=73

SSTR=6(79-73)2+6(74-73)2+6(66-73)2=516

MSTR=516/(3-1)=258

誤差均方

SSE=(6–1)34+(6–1)20+(6–1)32=430

MSW=430/(18-3)=28.67;;變異數分析

F檢定

假設虛無假設為真，此時MSTR與MSE為兩個相互獨立的?2之不偏估計值。對一個常態分配母體而言，兩個相互獨立的母體變異數?2之估計值的比，所形成的抽樣分配必服從F分配。因此，假设虛無假設為真且ANOVA之假設均成立，MSTR/MSE的抽樣分配將會服從分子自由度為

k–1，分母自由度為n–k的F分配。

拒絕法則

假设F=MSTR/MSE3.68，則拒絕H0;;;多重比較

〔MultipleComparisons〕;事前比較

〔apriori,plannedcomparison〕;事後比較

〔aposteriori,post-hoc,unplannedcomparison〕;雪費LSD程序;雪費LSD程序;以檢定統計量為基礎之雪費LSD程序;;;;