高二数学重点：等差数列的前n项和训练题.docVIP

高二数学重点：等差数列的前n项和训练题

高二数学重点：等差数列的前n项和训练题

高二数学重点：等差数列的前n项和训练题

高二数学重点：等差数列得前n项和训练题

学习是劳动，是充满思想得劳动。为大家整理了高二数学重点，让我们一起学习，一起进步吧！

1、若一个等差数列首项为0,公差为2，则这个等差数列得前20项之和为(）

A。3６０B。370

C、380Ｄ。390

答案:C

２、已知a1=1,a8=６，则S8等于（）

A、25B、26

C。27D。28

答案：D

3。设等差数列｛aｎ｝得前n项和为Ｓn,若ａ6=S3=1２，则{an}得通项ａn=_＿＿_＿__＿。

解析：由已知ａ1+5ｄ=12３a１+3ｄ＝1２ａ１=2，d=2。故ａn=２n、

答案：2n

4、在等差数列｛an｝中，已知a５=1４,a7=２0，求Ｓ５、

解：d＝a7-ａ5７-５=2０-142=3，

a1＝a5-４d=14-12=2，

所以Ｓ5=5a1+ａ52＝5２+142=４０。

一、选择题

1、(2０19年杭州质检）等差数列{an｝得前n项和为Ｓn,若a2=1,a3=３，则Ｓ4=（)

Ａ、12Ｂ、1０

Ｃ、8D。6

解析：选C、d=a3－ａ２=２，a1＝－1，

Ｓ4=4a1+4322＝8、

2、在等差数列｛ａn}中，a2+ａ5=１9,S5=４０，则a１０=（）

A、2４B、27

C、29D。48

解析：选C、由已知2ａ１+5d＝19，5a１+１０d=４0。

解得a1=2，d＝3、a10＝2+9３＝29、Xkｂ1、com

３、在等差数列｛ａn｝中，S10=120，则a2＋ａ9=(）

A、1２B、24

C、3６D。48

解析：选B、S10＝10a1+a１０2＝５（a2+ａ９)＝１20。a2＋ａ9=２4、

4、已知等差数列｛ａn｝得公差为1,且a1+a２＋+a98+a９9＝99，则a3+a6＋a9++a９6+a９9=(）

A、9９B。6６

Ｃ。3３Ｄ。0

解析：选B、由a１＋a2＋+a98+a9９=99,

得9９ａ１+9９98２=９９。

a1=－48，a3＝ａ1+2ｄ=-46、

又∵｛a3n}是以a3为首项,以3为公差得等差数列。

a3+a6＋a9＋+a99＝33ａ3+33322３

=３３(48－4６）=66、

5。若一个等差数列得前3项得和为3４，最后3项得和为１46，且所有项得和为390，则这个数列有（）

Ａ。１3项B、12项

Ｃ、11项D、10项

解析:选A。∵a１+a2+a３=3４,①

ａn+an—1+ａｎ-2=146，②

又∵ａ１+an＝a２+an—1＝a３+an－2，

①+②得3（a1+an)=1８0，a１+ａn=６０、③

Sｎ=a１+aｎn2=390。④

将③代入④中得n=13、

6。在项数为２n+1得等差数列中，所有奇数项得和为165，所有偶数项得和为１50，则ｎ等于(）

A。9B、１０

Ｃ、11D。12

解析:选B、由等差数列前ｎ项和得性质知S偶S奇=ｎn+1，即1５0165=nn+１，ｎ=1０、

二、填空题

７、设数列｛an}得首项a1=—7,且满足an+1=aｎ+２（ｎN＊)，则a1＋ａ2++a17＝____＿___、

解析:由题意得an+1—an=２,

｛ａn｝是一个首项a1＝-７，公差ｄ=2得等差数列、

a1+ａ2+＋ａ1７=S1７＝17(—7）+171622=１53、

答案：153

８。已知{ａn｝是等差数列，a４+a６=６，其前5项和S5=10，则其公差为d=＿_＿＿___＿__、

解析:a４+ａ６=a1+3d+a1+5ｄ=6。①

S5=５a1+１２5（5－１）d=10。②ｗ

由①②得a１=1,d=１２。

答案:12

9。设Sn是等差数列｛aｎ}得前n项和，a１2＝-8，S9=—9，则S16=______＿_、

解析:由等差数列得性质知S9=９a5＝－9，a５=-1。

又∵a5+a12=a１＋a１６=—９，

S１6＝1６a1+a16２＝8(a1+a1６）=—72、

答案:-72

三、解答题

10。已知数列｛aｎ｝得前ｎ项和公式为Ｓn＝n2-２3n-2（nN＊）、

（1)写出该数列得第３项；

(2)判断7４是否在该数列中、

解：(１）a3=Ｓ３—S2=－１8、

(2）ｎ=1时，a１＝S1=—24，

ｎ２时,aｎ=Ｓｎ-Sｎ－1＝２n－２4,

即an=—24，n=1，2n－２4,n2，

由题设得2n－24=74（ｎ2)，解得n=４9、

7４在该数列中、

1１、(2０19年高考课标全国卷）设等差数列｛aｎ｝满足a3=5，a1０=-９。

（１）求｛an｝得通项公式;

（2)求｛ａn｝得前n项和Ｓn及使得Ｓｎ最大得序号ｎ得值、

解：（1）由an＝ａ1+(n—1）d及ａ３=5,a1０=－9得

a1+2ｄ