第四章-光学三波耦合过程.pptVIP

第四章二阶非线性光学效应;4.1线性电光效应

4.2光整流效应

4.3二次谐波产生

4.4三波混频及和频、差频产生

4.5参量转换

4.6参量放大与参量振荡;参量过程：

处于初态布局（原子，分子或电子）吸收光子到虚能级激发态，在很短的时间内辐射光子后又回到初态，它不涉及光波与材料的能量转移，极化率是实数，光子能量守恒。

;例2光学混频;4.1线性电光效应;线性电光效应是一种特殊的二阶非线性光学效应。在这里,作用于介质的两个电场，一个是光电场,另一个是低频场或直流场,在这两个电场的作用下产生了二阶非线性极化。现在假定作用于介质的直流场为E0、光电场为Eexp(-iωt)+c.c.,则极化强度为：

;因此,相应于频率为ω的极化强度分量表示式为;或用分量形式表示为;4.2光整流效应;若令光波电场的空间变化部分为;根据上面的假定,光波在KDP晶体中传播时,其寻常光分量有ax≠0,ay≠0,az=0,非常光分量有ax=ay=0,az≠0。又根据KDP晶体χ(2)的空间对称性,只有

中三个脚标都不相同的元素才不为零。所以,如对于寻常光和非常光分别按（4.2-2）式展开,就可以得到它们的P0x和P0y分量皆为零,但对P0z分量两者不同:非常光的P0z=0,寻常光的P0z≠0。对于寻常光来说,;这表示在z方向有一个恒定的极化强度分量P0z。假设光波的传播方向k与晶轴x之间的夹角为θ,则有;一三波耦合方程;为了计算方便，将和分解为两个互相垂直的分量，即垂直于k的横向分量（T）和平行与K的纵向分量（S），;在方程两边点乘，有;对于二阶非线性介质，两光波场作用于介质，引起二阶极化，产生新的波场，包括和频、差频等过程。无论那种过程，三波互相耦合必须遵循（1）能量守恒，即三种频率的光子能量满足：;设频率为?1，?2，?3的三个沿z方向传播的单色平面波，场记为：;;根据极化率的频率置换对称性，对非共振的非色散介质有Kleinman近似关系：;把上面的极化率分量写为标量形式，有;当，三波是相位匹配的，相当于三个光子能量守恒。;1961年，弗朗肯等人就用石英晶体对红宝石激光

（0.6943?m）进行了二次谐???的实验，获得了

0.3471?m的紫外光，但效率很低;1不消耗基频光小信号近似;1不消耗基频光小信号近似;假定的边界条件：;由于，则（4.2.5）变为：;得：;0;结论：;(5)倍频效率依赖于基频光的功率密度，可以通过聚焦基频光的方法来提高倍频效率。;2消耗基频光的高转换效率法;其中k为耦合参数;在倍频情况下：则耦合波方程简化为;上式两边分别乘以和，得：;利用;相位匹配条件下二次谐波产生规律;可见，随着倍频晶体长度的增加，基频光不断地转换为倍频光，理论上基频光可以全部转换为倍频光，实际中由于收到许多限制，不可能达到100%。因此引入有效倍频长度;基频耗尽条件下的倍频转换效率为：;3相位匹配技术;;C;单轴晶体为例，这两个偏振方向互相垂直的光分别称为寻常光（o光）和非常光（e光），它们对应的折射率分别为no和ne。寻常光的偏振方向垂直于光轴C和入射光波矢K组成的平面，非常光的偏振方向在C和K组成的平面内（垂直于K）。由晶体光学折射率椭球理论，折射率是光轴和波矢夹角?的函数。;首先考虑负单轴晶体：;由(4.2.29）和(4.2.20）得到负单轴晶体的相位匹配角?m;正单轴晶体：;4产生二次谐波的实验装置;（3）相位匹配和激励耦合装置;KNbO3晶体中的倍频;4.4光学和频，差频;假定不考虑晶体的吸收，并且频率?2的泵浦光足够强，以至于可以认为其光强不因频率?3的光强的变化而变化。;式中场振幅：;在共线的相位匹配条件下：;对(4.3.10）求导，在将式(4.3.9）代入，得到：;将以上两式的模平方相加，可得：;若晶体长度为L，和频的转换效率为：;在??=0的情况下，如果频率?2的泵浦光的光强不很大，(4.3.19)可取小信号近似，在利用(4.3.11），和频转换效率为：;2光学差频与频率下转换;无损耗小信号近似下，泵浦光，差频的耦合波方程为：;定义：;场振幅