北师大版九年级数学上册《第二章 一元二次方程》章节测试卷-带答案 .pdf

北师大版九年级数学上册《第二章一元二次方程》章节测试卷-带答案

知识总结:

①

二次项系数为土1

配方法和十字叉乘法求解一元二次方程，

二次项系数不是土1

配方法:(a±b)2=a2+b2+2ab

十字叉乘法：化简成(%±a)(x+b)=0的形式，解得x=+a或干b

②

公式法求解一元二次方程

公式法：x=2土商E

2a

因式分解法求解一元二次方程

(a±b)2=a2+b2+2ab

因式分解法:

口2—方2=(q—b)(Q+b)

④

一元二次方程的根与系数的关系

关系：x±+X2=-%1■%2=

⑤

应用一元一次方程

应用题

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第二章一元二次方程测试1(拔高题)

1、下列方程为一元二次方程，求。的取值范围或者具体值：

①2。二2—2bx+a=4x2

②(g—l)x|a|+1-2%-7=0

③g\2+6%+1=0没有实数根

2、已知一元二次方程x2+k+3=Q有一个根为1,则《的值为.

3、已知一元二次方程为5%2+%=0,其中二次项系数为,一次项系数为,常

=，X]+*2=.

4、设XI与X2为一元二次方程一普疔+3工一2=0的两根，贝0(%1-X2)2的值为.

5、关于、的一元二次方程工2—(fc—3)%—fc+1=0根的情况，下列说法正确的是()

A.有两个不相等的实数根

B.有两个相等的实数根

C.无实数根

D.实数根的个数由《的值确定

6、已知关于的一元二次方程*2+2mx+m-m=0的两实数根为工1，工2,且满足有*2=2,

则x±+x2的值为()

A.4

B.-4

C.4或—2

D.一4或2

7、配方法解方程

%2+6%+9=23x2—2=5%

8、公式法解方程

(%-2)(3%-5)=19%2+6%+1=4

9、直接开平方法解方程

2(x—l)2-18=0

10、因式分解法解方程

3x(%—1)=3(%+2)(1—%)3(4—%)2=X2—16

(1—2%)(%—8)=8%—4

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11、如图，在矩形48CD中，4B=10cm,AD=8cm,尸从力出发沿48以2函/s的速度

向6运动，同时。从6出发沿6。以lcm/s的速度向。运动，尸到达终后，P,

Q两同时停止运动。

(1)几秒时，P,。两之间的距离是尸，。两之间距离的2倍？

(2)几秒时，ADP。的面积是24cm2?

12、某公司2月份销售新上市的A产品20套，由于该产品的经济适用性，销量快速上升，4

月份该公司销售A产品达到45套，并且2月到3月和3月到4月两次的增长率相同。

(1)求该公司销售A产品每次的增长率；

(2)已知A产品平均每月可售30套，每套盈利2万元，为了尽量减少库存，该公司决定采

取适当的降价措施，经调查发现，A产品每套每降0.5万元，公司平均每月可多售出20套。

若该公司在5月份要获利70万元，则每套A产品需降价多少？

13、全球疫情爆发时，医疗物资极度匮乏，中国许多企业都积极地生产医疗物资以应对疫情，

某工厂及时引进了一条口罩生产线生产口罩，开工第一天生产口罩500万个，第三天生产口

罩720万个，若每天增长的百分率相同。试回答下列问题：

(1)求每天增长的百分率；