2021-2022学年北京四中八年级(上)期中数学试卷(附详解) .pdf

2021-2022学年北京四中八年级（上）期中数学试卷

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1.计算：(ᵰ−2)=______．

______

∠1=∠2△ᵃᵃᵃ≌△ᵃᵃᵃ

2.如图，已知，请你添上一个条件：，使．

ᵃᵃ=ᵃᵃᵃᵃᵃᵃᵃ//ᵃᵃᵃᵃ=ᵃᵃ.ᵃᵃ=ᵃᵃ

3.如图，已知，为上一点，，求证：．

3

4.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻

璃，那么最少要带第()块去玻璃店就可以买到完全一样的玻璃．

A.①B.②C.③D.①②③

△ᵃᵃᵃ()

5.如图，的顶点都是格点平面直角坐标系中横纵坐标均为整数的点称为格点．

(1)△ᵃᵃᵃᵆ△ᵃ′ᵃ′ᵃ′(ᵃ′ᵃ′ᵃ′ᵃᵃᵃ

请画出关于轴对称的其中，，分别是，，的对应点，

)

不写画法；

__________________

(2)ᵃ′ᵃ′ᵃ′ᵃ′ᵃ′ᵃ′

直接写出，，三点的坐标：，，．

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6.我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．下面我

ᵅ

(ᵄ+ᵄ)ᵅ

们依次对展开式的各项系数进一步研究发现，当取正整数时可以单独列

1212=

成表中的形式：例如，在三角形中第二行的三个数，，，恰好对应(ᵄ+ᵄ)

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ᵄ+2ᵄᵄ+ᵄ展开式中的系

           1                     

         1   1                   (ᵄ+ᵄ)=ᵄ+ᵄ

222

数．      1   2   1                 (ᵄ+ᵄ)=ᵄ+2ᵄᵄ+ᵄ

33223

   1   3   3   1               (ᵄ+ᵄ)=ᵄ+3ᵄᵄ+3ᵄᵄ+ᵄ

4432234

1   4   6   4   1              (ᵄ+ᵄ)=ᵄ+4ᵄᵄ+6ᵄᵄ+4ᵄᵄ+ᵄ