2.3.2两点间的距离公式 同步练（含解析）-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册.pdfVIP

2.3.2两点间的距离公式

1.已知点A(1,1),B(2,3),则A,B两点间的距离为()

5

A.B.5

2

C.25D.35

2.[2024·江苏徐州高二期中]已知过A(m,2),B(-m,m-1)两点的直线的倾斜角是45°,则|AB|=()

A.2B.6

C.22D.32

3.已知三角形的三个顶点分别为A(2,4),B(3,-6),C(5,2),则BC边上中线的长为()

A.210B.10

C.112D.310

||

4.已知A(-1,0),B(5,6),C(3,4)三点,则||的值为()

11

A.B.C.3D.2

32

5.以点A(-3,0),B(3,-2),C(-1,2)为顶点的三角形是()

A.等腰三角B.等边三角

C.直角三角D.以上都不是

6.[2024·四川绵阳南山中学高二月考]直线l:3ax-y-2=0和直线l:y-2=a(x-1)分别过定点A和B,则

12

|AB|=.

7.若动点P的坐标为(x,1-x),x∈R,则动点P到原点的距离的最小值是.

8.在直线x-y+4=0上取一点P,使它到点M(-2,-4),N(4,6)的距离相等,则点P的坐标为.

9.[2024·哈尔滨兆麟中学高二期中]设m∈R,过定点A的直线x+my-m=0和过定点B的直线mx-y-m+3=0交

于点P,线段AB的中点为Q,则|PQ|的值为()

5

A.B.5

2

5

C.D.与m的取值有关

2

10.已知A(0,2),B(1,0),C(t,0),点D是直线AC上的动点,若|AD|≤2|BD|恒成立,则正整数t的最小值是()

A.3B.4

C.5D.6

11.(多选题)[2024·辽宁抚顺高二期中]关于2+2+5,下列说法正确的是()

A.可看作点(x,0)与点(1,2)间的距离

B.可看作点(x,0)与点(-1,-2)间的距离

C.可看作点(x,-1)与点(-1,2)间的距离

D.可看作点(x,-1)与点(-1,1)间的距离

12.(多选题)[2024·重庆开州中学高二月考]已知点A(-2,-1),B(2,2),直线l:ax+y+3a-3=0上存在点P满足

|PA|+|PB|=5,则实数a的值可能为()

A.-2B.0C.1D.3

13.已知从点A(3,2)发出的一条光线经过x轴反射后到达点B(-1,3),则光线经过的路程为.

22

14.已知点A(1,-1),B(2,2),点P在直线y=x上,求|PA|+|PB|取得最小值时点P的坐标.

15.已知直线l:2x+y-6=0和点A(1,-1),过点A作直线l与直线l相交于点B,且使|AB|=5,求直线l的方程.

11

16.[2024·北京大兴区高二期中]如图,已知两点A(4,0),B(0,4),从点P(2,0)射出的光线经直线AB反射(反射点为

M)后射到直线OB上,再经直线OB反射(反射点为N)后射到点P,则|PM|+|MN|+|NP|=