带电粒子在复合场中的运动含知识目标五套练习详细解答.docx

专题二：带电粒子在复合场中的运动

一、复合场及其特点

这里所说的复合场是指电场、磁场、重力场并存，或其中某两种场并存的场．带电粒子在这些复合场中运动时，必须同时考虑电场力、洛仑兹力和重力的作用或其中某两种力的作用，因此对粒子的运动形式的分析就显得极为重要．

二、带电粒子在复合场电运动的根本分析

1．当带电粒子在复合场中所受的合外力为0时，粒子将做匀速直线运动或静止．

2．当带电粒子所受的合外力与运动方向在同一条直线上时，粒子将做变速直线运动．

3．当带电粒子所受的合外力充当向心力时，粒子将做匀速圆周运动．

4．当带电粒子所受的合外力的大小、方向均是不断变化的时，粒子将做变加速运动，这类问题一般只能用能量关系处理．

三、电场力和洛仑兹力的比拟

1．在电场中的电荷，不管其运动与否，均受到电场力的作用；而磁场仅仅对运动着的、且速度与磁场方向不平行的电荷有洛仑兹力的作用．

2．电场力的大小F＝Eq，与电荷的运动的速度无关；而洛仑兹力的大小f=Bqvsinα,与电荷运动的速度大小和方向均有关．

3．电场力的方向与电场的方向或一样、或相反；而洛仑兹力的方向始终既和磁场垂直，又和速度方向垂直．

4．电场力既可以改变电荷运动的速度大小，也可以改变电荷运动的方向，而洛仑兹力只能改变电荷运动的速度方向，不能改变速度大小

5．电场力可以对电荷做功，能改变电荷的动能；洛仑兹力不能对电荷做功，不能改变电荷的动能．

6．匀强电场中在电场力的作用下，运动电荷的偏转轨迹为抛物线；匀强磁场中在洛仑兹力的作用下，垂直于磁场方向运动的电荷的偏转轨迹为圆弧．

四、对于重力的考虑

重力考虑与否分三种情况．〔1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等一般不做特殊交待就可以不计其重力，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金属块等不做特殊交待时就应当考虑其重力．〔2)在题目中有明确交待的是否要考虑重力的，这种情况比拟正规，也比拟简单．〔3)对未知名的带电粒子其重力是否忽略又没有明确时，可采用假设法判断，假设重力计或者不计，结合题给条件得出的结论假设与题意相符则假设正确，否则假设错误．

五、复合场中的特殊物理模型

1．粒子速度选择器

如下图，粒子经加速电场后得到一定的速度v0，进入正交的电场和磁场，受到的电场力与洛仑兹力方向相反，假设使粒子沿直线从右边孔中出去，则有qv0B＝qE,v0=E/B，假设v=v0=E/B，粒子做直线运动，与粒子电量、电性、质量无关

假设v＜E/B，电场力大，粒子向电场力方向偏，电场力做正功，动能增加．

假设v＞E/B，洛仑兹力大，粒子向磁场力方向偏，电场力做负功，动能减少．

2．磁流体发电机

如下图，由燃烧室O燃烧电离成的正、负离子〔等离子体〕以高速．喷入偏转磁场B中．在洛仑兹力作用下，正、负离子分别向上、下极板偏转、积累，从而在板间形成一个向下的电场．两板间形成一定的电势差．当qvB=qU/d时电势差稳定U＝dvB，这就相当于一个可以对外供电的电源．

3．电磁流量计．

电磁流量计原理可解释为：如下图，一圆形导管直径为d，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动．导电液体中的自由电荷〔正负离子〕在洛仑兹力作用下纵向偏转，a,b间出现电势差．当自由电荷所受电场力和洛仑兹力平衡时，a、b间的电势差就保持稳定．

由Bqv=Eq=Uq/d，可得v=U/Bd．流量Q=Sv=πUd/4B

4．质谱仪

如下图

组成：离子源O，加速场U，速度选择器〔E,B〕，偏转场B2，胶片．

原理：加速场中qU=?mv2

选择器中：v=E/B1

偏转场中：d＝2r，qvB2＝mv2/r

比荷：

质量

作用：主要用于测量粒子的质量、比荷、研究同位素．

5．盘旋加速器

如下图.

组成：两个D形盒，大型电磁铁，高频振荡交变电压，两缝间可形成电压U

作用：电场用来对粒子〔质子、氛核,a粒子等〕加速，磁场用来使粒子盘旋从而能反复加速．高能粒子是研究微观物理的重要手段．

要求：粒子在磁场中做圆周运动的周期等于交变电源的变化周期．

关于盘旋加速器的几个问题：

(1)盘旋加速器中的D形盒，它的作用是静电屏蔽，使带电粒子在圆周运动过程中只处在磁场中而不受电场的干扰，以保证粒子做匀速圆周运动.

(2)盘旋加速器中所加交变电压的频率f,与带电粒子做匀速圆周运动的频率相等：

(3)盘旋加速器最后使粒子得到的能量，可由公式来计算，在粒子电量，、质量m和磁感应强度B一定的情况下，盘旋加速器的半径R越大，粒子的能量就越大．

专题二：带电粒子在复合场中的运动(1)

姓名______________

1．如下图，在x轴上方有匀强电场，场强为E；在x轴下方有