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第六章将军饮马
“将军饮马”问题主要利用构造对称图形解决求两条线段和差、三角形周长、
四边形周长等一类最值问题，会与直线、角、三角形、四边形、圆、抛物线等图形结
合，在近年的中考和竞赛中经常出现，而且大多以压轴题的形式出现。
模型1定直线与两定点模型
作法结论
l
PA+PB的最
小。
ABlABlPP
当两定点、在直线异侧连接交直线于点，点
IP即为所求作的点。
时，在直线上找一点，使
PA+PB最小。
l
PA+PB的最小
值为AB0
ABl作点B关于直线l的对称点
当两定点、在直线同侧
lPB,连接AB交直线于点P,点
时，在直线上找一点，使
PA+PB最小。P即为所求作的点。
・A
lPAPB的
ABlP
当两定点、在直线同侧
最大值为AB
lP
时，在直线上找一点，使连接AB并延长交直线I于点
PAPB最大。P,点P即为所求作的点。
ABl
当两定点、在直线同侧
lP
时，在直线上找一点，使lPAPB的
PAPB最大。
最大值为
P*
AB。
B
BlB
作点关于直线的对称点,
ABP
连接并延长交直线于点,
点P即为所求作的点。
I
ABI
当两定点、在直线同侧
IP
时，在直线上找一点,使PAPB的
PAPB最小。
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