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数量关系猜答案技巧

技巧一、选项出现3奇1偶，一般猜1偶；选项出现3偶1奇，一般猜1奇。

【例1】每年三月某单位都要组织员工去A、B两地参加植树活动。已知去A地每人往返车

费20元，人均植树5棵，去B地每人往返车费30元，人均植树3棵，设到A地员工

有x人，A、B两地共植树y棵，y与x之间满足y=8x-15，若往返车费总和不超过

3000元，那么，最多可植树多少棵？（）

A.498B.400

C.489D.500

【解析】C。思路1：选项出现“三偶一奇”，一般猜“一奇”，选C。

思路2：在y＝8x－15中，8x为偶数，15为奇数，偶数－奇数＝奇数，结合选项答案

为C。

思路3：把y＝8x－15变形为y＋15＝8x（8的倍数）。加上15后是8的倍数，选项必

为奇数。

【例2】某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错一题倒扣1分，某学生

共得82分，问答对题数和答错题数（包括不做）相差多少？（）

A.33B.39

C.17D.16

【解析】D。思路1：选项出现“三奇一偶”，一般猜“一偶”，选D。

思路2：答对的题目数+答错的题目数(包括不做)=总题目数=50(偶数)；两数之和为偶

数，则两数之差“答对的题目数-答错的题目数(包括不做)”的差值也为偶数，选

D。

技巧二、求某数最大、最小或选项为区间，一般猜中间项。(求最大一般猜第二大；求最小

一般猜第二小。)

【例1】石雕厂有48个石质圆柱要发往外地。这些圆柱的底面直径均为1.5米，其中30个

石柱高0.8米，18个石柱高0.6米。该厂租用的运输车辆除去固定桩之后，可用的空间

长3米，宽1.5米。为保证安全，圆柱只能底面朝下堆放，且堆叠高度不得超过2米。

问要一次性运完这些圆柱，至少需要租用几辆运输车辆（）

A．9B．10

C．11D．12

【解析】B。几何问题。由于圆柱只能底面向下，圆柱直径1.5米，车厢空间长3米，宽

1.5米，所以一个车厢可以放两组圆柱。为保证堆叠高度不超过2米，每组圆柱可以放

1个0.8米高圆柱和2个0.6米高圆柱，故每辆车可以放2个0.8米高圆柱和4个0.6

米高圆柱，总的有18个0.6米高圆柱，满载4辆车，则第5辆车应装一组1个0.8米

高圆柱和2个0.6米高圆柱，一组2个0.8米高圆柱，装满第5车后剩余30−

(2×4+3)=19个0.8米高圆柱，每组装2个0.8米高圆柱，则每辆车装4个0.8米高

圆柱，故还需要5辆车。共计需要租用10辆运输车辆。

故正确答案为B。

【例2】某科考队由A、B研究所分别抽调5人，C、D研究所分别抽调7人组成，从每个研

究所抽调的人员中，男性均比女性多1人。现将整个科考队分成勘探、化验两个小组，

要求每个小组中均包含4个研究所的人且来自任意2个研究所的人数都不相同。问化

验小组最少有几名男性成员（）

A．1B．2

C．3D．4

【解析】B。构造法。根据题意可知四个研究所抽调人员性别构造只能如下图：

共24人。根据题意现将整个科考队分成勘察、化验两个小组，要求每个小组中均包含

4个研究所的人且来自任意2个研究所的人数都不相同，则只能是1+2+3+4=10

人一组与2+3+4+5=14人一组。根据题干要求化验小组男性最少，则取化验总人