导数及其应用复习课教案共三课时 .pdf

导数与其应用复习课教案（共三课时）

复习目标：

1.熟记微积分的的基本概与微积分基本定理，并能依据事例正确理解。

2.熟识微积分的基本学问结构，记住并理解其联系。

3.会正确地求给定函数的导数，会正确地求给定函数在巳知区间上的定

积分。

4.能娴熟应用导数探讨函数的单调性、极值和最值。

5.能娴熟解确定积分在几何和物理方面的应用。

复习重点：

1.熟记微积分的的基本概与微积分基本定理，并能依据事例正确理解。

2.正确地求给定函数的导数，会正确地求给定函数在己知区间上的定积

分。

3.娴熟应用导数探讨函数的单调性、极值和最值。

4.娴熟解确定积分在几何和物理方面的应用。

复习难点：

1.熟记微积分的的基本概与微积分基本定理，并能依据事例正确理解。

2.正确地求给定函数的导数，会正确地求给定函数在已知区间上的定积

分。

3.娴熟应用导数探讨函数的单调性、极值和最值。

4.娴熟解确定积分在几何和物理方面的应用。

第一课时

一.学问结构

二.学问点精析

（一）求函数的导数

1.导数的基本概、改变率。

2.记住基本初等函数的导数公式

3.记住导数的四则运算

4.理解复合函数的求导，即［/（伊3））］2（急）泌3

（1）求初等函数的导数

注：顷）=逾T（。为常数）（ax）=axina（a0,q?1常数）（ex）=e

（二）导数的应用

1.求函数的单调区间与极值

步骤：①求出函数的定义域，求导函数。

②求出导数为0的点(驻点)或导数不存在点。

③列表探讨

④总结

2.求函数的最大值与最小值

①闭区间［。，A］上连续函数/3)肯定能取到最大与最小值且最大

值与最小值点肯定包含在区间内部的驻点或内部导数不存在点与端点之

中。

②应用题的最大与最小值。设所求的量为y,设于有关量为x,

建立y=xeD,求f(x)的最大值或最小值。

定理：若f(x°)为唯一极值，若f(x°)为极大值，则f(x°)为最大值;

若f(x°)为微小值则f(x°)为最小值。

3.关于证明题：

(1)证明方程根的存在性

(2)证明不等式

求(三不)定积分

\f{x)dx=F{x)+c(其中尸⑴*3),称尸⑴是f3)的一个原函数)

定(四积)分

1.定积分的概(四个步骤、本质)(求曲边梯形的面积、变速直

线运动的路程)

2.微积分基本定理：若f(x)在上连续且尸⑴是f(x)在

[o,A]上的一个原函数,

则⑴火=尸（戒=尸0）-尸（。）。称为牛顿一莱布尼兹公式

（牢牢记住）

3.应用定积分求面积的基本步骤和留意事项。

三.例题讲析

例1课本P73页题4.

例2课本P73页题8.

例3课本P74页题13.

例4课本P75页题5.

四.练习与巩固

1.课本P73页题1一3；5—7.

2.课本P74页题9—12；14—17.

五.作业

课本P74页题11,16,17

课本P75页题6,7,8,9

其次课时

处理《其次课堂》习题

作为例题讲析以下题目：

例1第3页例2.

例2第4页例1.

例3・第9页例1.

例4第21页例1.

例5第27页例2.

例6第48页例1.

练习与巩固

1.第