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专题练习：零点差问题（解析版）.docx

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    专题练习：零点差问题（解析版）

    零点差问题题集

    【典型例题】

    例1．已知函数f(x)=3x—x3，若关于x的方程f(x)=a有两个正实数根x1，x2且x1x2.

    （1）求实数a的取值范围；

    求证：x2—x12—

    【解析】解：（1）由f(x)=3x—x3，得f(x)=3—3x2=3(1—x)(1+x)，令f(x)=0，则x=1或x=—1，

    :当x1或x—1时，f(x)0；当—1x1时，f(x)0，

    :f(x)在(—∞,—1)和(1,+

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