2024—2025学年山东省青岛市崂山区实验学校八年级上学期10月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年山东省青岛市崂山区实验学校八年级上学期10月考数学试卷

一、单选题

(★★)1.下列各数是无理数的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.下列四组数能作为直角三角形三边长的是（）

A．0.1，0.2，0.3

B．1，1，2

C．10，24，26

D．，，

(★)3.下列各式成立的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.如图，M、N、P、Q是数轴上的点，那么在数轴上对应的点是（）

A．点M

B．点N

C．点P

D．点Q

(★★★)5.当时，代数式的值为（）

A．

B．1

C．

D．

(★★)6.如图，在“庆国庆，手拉手”活动中，某小组从营地A出发，沿北偏东方向走了1200m到达B点，然后再沿北偏西方向走了500m到达目的地C点，此时A，C两点之间的距离为（）

A．1000m

B．1100m

C．1200m

D．1300m

(★★★)7.《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃(读，门槛的意思)一尺，不合二寸，问门广几何？题目大意是：如图1、2(图2为图1的平面示意图)，推开双门，双门间隙的距离为寸，点和点距离门槛都为尺(尺寸)，则的长是（）

A．寸

B．寸

C．寸

D．寸

(★★★)8.如图，长方形中，，，点是边上的动点，现将沿直线折叠，使点落在点处，则点到点的最短距离为（）

A．5

B．4

C．3

D．2

二、填空题

(★★)9.比较大小：________（“”“”或“=”)．

(★★)10.如图，等腰三角形的面积为______．

(★★)11.和是正数的两个平方根，则的值为______．

(★★)12.如图所示，点B，D在数轴上，，长为半径画弧，与数轴正半轴交于点A，点A表示的实数是__________________．

(★★★)13.如图已知长方形中，，在边上取一点E，将折叠使点D恰好落在边上的点F，则的长为________．

(★★★)14.如图，图①是棱长为4cm的立方体，沿其相邻三个面的对角线(虚线)裁掉一个角，得到如图②的几何体，则一只蚂蚁沿着图②几何体的表面，从顶点A爬到顶点B的最短距离为____cm.

三、解答题

(★★)15.计算题：

(1)

(2)

(3)

(4)

(★★)16.如图，在中，D为边上一点，已知，，，．请判断的形状，并求出的长．

(★★★)17.拉杆箱是人们出行的常用品，采用拉杆箱可以让人们出行更轻松．如图，已知某种拉杆箱箱体长，拉杆最大伸长距离，在箱体底端装有一圆形滚轮，当拉杆拉到最长时，滚轮的圆心在图中的A处，点A到地面的距离，当拉杆全部缩进箱体时，滚轮圆心水平向右平移到处，求拉杆把手C离地面的距离（假设C点的位置保持不变）．

(★★★)18.如图，在中，，，，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿折线运动．设点的运动时间为（）．

(1)______．

(2)求斜边上的高线长．

(3)①当在上时，的长为______，的取值范围是______．（用含的代数式表示）

②若点在的角平分线上，则的值为______．

(4)在整个运动过程中，直接写出是以为一腰的等腰三角形时的值．