华东师大版八年级数学下册19.3正方形练习 .pdfVIP

华东师大版八年级数学下册19.3正方形练习

一、填空题

1．正方形的一边长5cm，则周长为cm，面积为cm2

2．E是正方形ABCD对角线AC上一点，且AE＝AB，则∠ABE＝

3．E是正方形ABCD内一点，且△EAB是等边三角形，则∠ADE＝

4．正方形ABCD中，对角线BD长为16cm，P是AB上任意一点，则点P到AC、BD的距离之

和等于cm

5．正方形有条对称轴。

6．如图（1），在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE＝AC，连结AE交CD于F，

则∠AFC＝

(1)(2)

7．如图(2)，E是正方形ABCD内一点，如果△ABE是等边三角形，那么∠DCE＝，如

果DE的延长线交BC于G，则∠BEG＝

8．F是正方形ABCD的对角线AC上一点，AF＝AD，FG⊥AC于F，交CD于G，那么∠DFG＝

9．如图(3)，截去正方形ABCD的∠A、∠C后，∠1、∠2、∠3、∠4的和为

（3）（4）

10．如图（4），正方形的对角线相交于O，∠BAC的平分线交BD于E，若正方形的周长是

20cm，则DE＝

二、选择题

1．正方形具有而矩形不一定具有的特征是()

A．四个角都是直角B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对角线相等

2．如图（5），在正方形ABCD中，∠DAF＝25°，AF交对角线BD于E点，则∠BEC＝()

A．45°B．60°C．70°D．75°

(5)(6)

3．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()

A．平行四边形B．等腰三角形C．等边三角形D．菱形

4．如图(6)，正方形ABCD的边长为8，在各边上顺次截取AE＝BF＝CG＝DH＝5，则四边形

EFGH的面积是()

A．30B．34C．36D．40

5．如右图，以A、B为顶点作位置不同的正方形，一共可以作()

A．1个B．2个C．3个D．4个

三、解答题

1.图中的矩形是由六个正方形组成，其中最小的正方形的面积为1，

求这个矩形的长和宽各是多少？

2.如图，E是正方形ABCD外一点，AE＝AD，∠ADE＝75°，

求∠AEB的度数。

ABCBACABBC

3.已知：如右图，△中，∠=90°，分别以、为边作正方形

ABDEBCFGDCGAPPDPG

和正方形，延长、交于点.求证：⊥.

GF

A

P