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1.A
2.D
3.C
4.D
5.B
6.D
7.C
8.B
9.B
解：∵BD是△ABC的边AC上的中线，
∵AE是△ABD的边BD上的中线，
又∵BF是△ABE的边AE上的中线，则CF是△ACE的边AE上的中线，
.
则S阴影S△BEF+S△CEF4+812,
10.A
解：①∵AD平分△ABC的外角∠EAC,
∴∠EAD∠DAC,
∵∠EAC∠ACB+∠ABC,且∠ABC∠ACB,
∴∠EAD∠ABC,
∴AD//BC,
故①正确.
②由(1)可知AD//BC,
∴∠ADB∠DBC,
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD∠DBC,
ABC2ADB,
∴∠∠
∵∠ABC∠ACB,
∴∠ACB2∠ADB,
故②正确.
③在△ADC中，∠ADC+∠CAD+∠ACD180°,
∵CD平分△ABC的外角∠ACF,
∴∠ACD∠DCF,
∵AD//BC,
∴∠ADC∠DCF,∠ADB∠DBC,∠CAD∠ACB
∴∠ACD∠ADC,∠CAD∠ACB∠ABC2∠ABD,
∴∠ADC+∠CAD+∠ACD∠ADC+2∠ABD+∠ADC2∠ADC+2∠ABD180°,
∴∠ADC+∠ABD90°
∴∠ADC90°-∠ABD,
故③正确；
④∵∠BAC+∠ABC∠ACF,
,即
∴.
故④错误.
11.6.5×10-5
12.58°
13.a²b³
14.10
15.8或-4
16.
17.72
解：∵AD//CB,
∴∠EFC+∠DEF180°,∠EFB∠DEF,
即∠EFC180°-72°108°,∠EFB72°,
∴∠BFH108°-72°36°.
HD90°,
∠∠
∴∠HMF180°-90°-36°54°.
由折叠可得：∠NMF∠HMF54°,
∴∠GMN72°.
18.
5
解：当P在AB上时，
∵△APE的面积等于5,
当P在BC上时，
∵△APE的面积等于5,
∴S矩形ABCD-S△CPE-S△ADE-S△ABP5,
x5;
PCE
③当在上时，
×35,
(不合题意),
故答案为：或5.
19-23略
24.解：(1)∵∠A:∠ABC:∠ACB3:4:5,
A3α,ABC4α,ACB5α,
∴设∠∠∠
∵∠A+∠ABC+∠ACB180°,
∴3α+4a+5α180°,
解得：α15°,
∴∠ACB5α75°,
∴△ABC的最大内角的度数75°;
(2)∵BD是高，
∴∠BDC90°,
∠CBD40°,
∴∠BCD90°-∠CBD50°,
∵CE是角平分线，
∵∠A69°,
∴∠BEC∠A+∠ACE69°+25°94°.
25.(1)证明：∵FG//AE,
∴∠2∠3,
∠1∠2,
∴∠1∠3,
∴AB//CD.
(2)解：∵AB//CD,
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