2024—2025学年辽宁省营口市大石桥市五校联考九年级上学期10月阶段练习数学试卷.docVIP

2024—2025学年辽宁省营口市大石桥市五校联考九年级上学期10月阶段练习数学试卷

一、单选题

(★)1.下列方程一定是一元二次方程的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.用配方法解方程，经过配方，得到()

A．

B．

C．

D．

(★★)3.已知方程的两个根分别为、，则的值为（）

A．

B．

C．7

D．3

(★★★)4.在设计人体雕像时，使雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，可以增加视觉美感．如图，按此比例设计一座高度为的雷锋雕像，那么该雕像的下部设计高度约是（）（精确到0.01．参考数据：，，）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.菱形的一条对角线长为6，边的长为一元二次方程的一个根，则菱形的周长为（）

A．8

B．20

C．8或20

D．10

(★★)6.对于二次函数y＝（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（）

A．开口向下

B．对称轴是x＝﹣1

C．顶点坐标是（1，2）

D．最大值是2

(★★)7.若二次函数的图象经过点，则a的值为()

A．

B．

C．

D．

(★★)8.已知一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值如下表，

x

…

0

3

5

…

y

…

0

…

则下列关于这个二次函数的结论正确的是（）

A．图象的开口向上

B．当时，y的值随x的值增大而增大

C．图象经过第二、三、四象限

D．图象的对称轴是直线

(★)9.把抛物线y＝2x2先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（）

A．y＝2（x+3）2+4

B．y＝2（x+3）2﹣4

C．y＝2（x﹣3）2﹣4

D．y＝2（x﹣3）2+4

(★★★)10.在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+2x﹣3的图象如图所示，点A（x1，y1），B（x2，y2）是该二次函数图象上的两点，其中﹣3≤x1＜x2≤0，则下列结论正确的是（）

A．y1＜y2

B．y1＞y2

C．y的最小值是﹣3

D．y的最小值是﹣4

二、填空题

(★★)11.若函数y＝（m－2）x|m|＋2x＋1是关于x的二次函数，则m的值为________．

(★★)12.若关于x的方程x2＋4kx＋2k2＝4的一个解是－2，则k值为______．

(★★)13.王老师购买了张签名卡，在毕业典礼上，他向每位同学赠送了一张签名卡，每位同学间也互赠了一张签名卡，签名卡恰好用完，设班级有名学生，则可列方程______．

(★)14.如图，已知抛物线与直线交于两点，则关于x的不等式的解集是________．

(★)15.如图，以一定的速度将小球沿与地面成一定角度的方向击出时，小球的飞行路线是一条抛物线．若不考虑空气阻力，小球的飞行高度（单位：m）与飞行时间（单位：s）之间具有函数关系：，则当小球飞行高度达到最高时，飞行时间_________s．

三、解答题

(★★)16.解方程：

(1)；

(2)．

(★★)17.已知关于的方程

（1）若该方程的一个根为－2，求m的值及该方程的另一根；

（2）求证：不论m取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．

(★★★)18.已知抛物线．

（1）求这条抛物线与x轴交点的坐标．

（2）在平面直角坐标系中画出这条抛物线的草图．

根据图象回答：

（3）当时，x取值范围是________．

（4）当x取值满足________时，y随x的增大而减小．

(★★)19.小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件．

(1)求该快递点这三天揽件日平均增长率．

(2)按这个增长率计算，第四天揽件数约为________(取整数)，

(3)按你的生活经验判断，这个快递点的揽件量能否始终按这个日均增长率增长________(填“能”或“不能”)．

(★★★)20.如图，一隧道的横截面是由一段抛物线及矩形的三边围成的，隧道宽BC＝10米，矩形部分高AB＝3米，抛物线型的最高点E离地面OE＝6米，按如图建立一个以BC为x轴，OE为y轴的直角坐标系．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如果该隧道内设有双车道，现有一辆货运卡车高4.5米，宽3米，这辆货运卡车能顺利通过隧道吗？