随机过程及其应用全套完整教学课件.pptx

;第一章;第一章;1，概念与术语：;概率公理;1.1概率空间;：;概念的提升：事件域;概念的提升：概率+事件;概念的提升：最小σ域;例1.3：分析0～1（伏特）上的随机电压值，假定其取值是等可能的。

解;2，基本公式;3，连续性;4，条件与独立;5，其他公式;5，其他公式;第一章;1，定义;1，定义;1，定义;2，分布函数与密度函数;阶跃与冲激的使用（示性函数扩展）

例：均匀骰子实验;3，分类;4，典型分布;4，典型分布

指数分布：常用于描述一些具有随机性的等待时间。比如，在公交车站等车的时间；排队等候服务的时间；电话交换机或服务器等待呼叫的时间；设备工作到出现故障的时间等等。

无记忆性：;4，典型分布;4，多维随机变量;4，多维随机变量;4，多维随机变量

例1.13;4，多维随机变量

例1.13;5，条件随机变量;6，独立性;重要公式;条件随机变量的“变化”;Bayesian应用

例1.16;第一章;1，概念;2，一元函数;2，一元函数;2，一元函数

例1.18;3，多元函数;3，多元函数

例1.20瑞利与莱斯分布;3，多元函数

例1.20瑞利与莱斯分布;1.3随机变量的函数;1.3随机变量的函数;3，多元函数

例1.20瑞利与莱斯分布;3，多元函数

应用：窄带过程;3，多元函数

应用：窄带过程;第一章;;1,RiemannStieljes;2,数学期望;3,矩;4,线性无关、正交与独立;4,切比雪夫不等式、柯西-许瓦兹不等式;第一章;1.概念：;1.概念：;1.5条件数学期望;例1.22;1.5条件数学期望;例1.22;例1.22;2.数学解释;3.多元情形;4.性质：;例1.23:;例;例;例;例;例1.25;1.5条件数学期望;1.5条件数学期望;1.5条件数学期望;第一章;1.概念：;1.概念：特征函数是一种重要的变换分析方法：;2.例：;3.性质：;3.性质：;3.性质：;3.性质：;4.;4.;二元二项式

泊松;5.Laplace变换;6.其他特征函数;第一章;1.概念：;2.收敛性：;3.大数定理：

判断大数量的随机现象的平均结果是否趋向常数的定律;1.7随机收敛与极限定理;4.中心极限定理：

研究随机序列的部分和是否趋近于正态分布的一类定理;;;第二章;第二章;2.1定义与基本概念;2.1定义与基本概念;2.1定义与基本概念;2.1定义与基本概念;2.数字特征;;联合特性（多个随机过程）

概率分布函数（密度函数与特征函数）;复过程（对比多维）

定义：

分布函数;数字特征：;举例：;2.1定义与基本概念;2.1定义与基本概念;2.1定义与基本概念;2.1定义与基本概念;2.1定义与基本概念;2.1定义与基本概念;第二章;1.定义;1.定义;2.2平稳性与平稳过程;第二章;2.3独立过程与白噪声;2.3独立过程与白噪声;第二章;高斯过程——定义;1.高斯分布——定义（密度函数）;2.4高斯过程;2.4高斯过程;2.4高斯过程;一般线性变换的一、二阶矩：;一般线性变换的一、二阶矩：;一般线性变换的一、二阶矩：;2.高斯分布——性质;3.高斯分布——定理;3.高斯分布——定理;3.高斯分布——定理;4.高斯过程——定义;4.高斯过程——概率特性：;2.4高斯过程;4.高斯过程——性质：;2.4高斯过程;2.4高斯过程;2.4高斯过程;2.4高斯过程;第二章;;2.性质：;2.性质：;3.平稳增量：平稳独立增量过程;3.平稳增量：平稳独立增量过程;性质;2.5独立增量过程;第二章;1.背景;1.背景;1.背景;2.6布朗运动;2.6布朗运动;2.6布朗运动;2.6布朗运动;2.6布朗运动;2.6布朗运动;2.6布朗运动;2.6布朗运动;2.6布朗运动;;;第三章;第三章;3.1定义与背景;3.1定义与背景;3.1定义与背景;3.1定义与背景;3.1定义与背景;3.1定义与背景;3.1定义与背景;3.1定义与背景;3.1定义与背景;3.1定义与背景;3.1定义与背景;3.1定义与背景;3.1定义与背景;第三章;3.2到达时间与时间间隔;3.2到达时间与时间间隔;3.2到达时间与时间间隔;3.2到达时间与时间间隔;3.2到达时间与时间间隔;3.2到达时间与时间间隔;3.2到达时间与时间间隔;3.2到达时间与时间间隔;3.2到达时间与时间间隔;3.2到达时间与时间间隔;3.2到达时间与时间间隔;3.2到达时间与时间间隔;3.2到达时间与时间间隔;3.2到达时间与时间间隔;3.2到达时间与时间间隔;3.2到达时间与时间间隔;3.2到达时间与时间间隔;第三