2024—2025学年山东省济宁市泗水洙泗初级中学九年级上学期九月月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年山东省济宁市泗水洙泗初级中学九年级上学期九月月考数学试卷

一、单选题

(★★)1.若方程是一元二次方程，则m的值等于（）

A．±1

B．1

C．﹣1

D．0

(★★)2.已知是一元二次方程的两个实根，则等于（）

A．﹣3

B．3

C．﹣2

D．2

(★★★)3.把一元二次方程化成一般形式，正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)4.用配方法解方程时，配方结果正确的是（）．

A．

B．

C．

D．

(★★)5.将抛物线向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.抛物线的函数图象如图所示，则函数y的最小值和最大值分别是（）

A．和5

B．和5

C．和

D．和5

(★★★)7.要组织一次篮球赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排28场比赛，则应邀请（）个球队参加比赛．

A．6

B．7

C．8

D．9

(★★★)8.函数在同一直角坐标系内的图象大致是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程的根的情况是（）

A．没有实数根

B．可能有且只有一个实数根

C．有两个相等的实数根

D．有两个不相等的实数根

(★★★)10.如图，已知开口向下的抛物线与x轴交于点对称轴为直线．则下列结论：①；②；③函数的最大值为；④若关于x的方程无实数根，则．正确的有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

二、填空题

(★★)11.一元二次方程x2﹣2x=0的解是_____．

(★)12.若函数y=（m+2）是关于x的二次函数，则满足条件的m的值为________．

(★★)13.已知m，n是方程的两个实数根，则的值是______．

(★★★)14.抛物线y＝ax2＋bx＋c（a＞0）与x轴的两个交点分别是A（﹣1，0），B（2，0）．当y＞0时，x的取值范围是_____．

(★★★)15.，则_________．

(★★★)16.已知二次函数的y与x的部分对应值如表：

x

0

2

3

4

y

5

0

0

下列结论中

①抛物线的开口向下②抛物线的对称轴为直线③当时，④若，是抛物线上两点，则正确的是______（填序号）

三、解答题

(★★)17.用适当的方法解下列方程

(1)；

(2)

(3)．

(★★★)18.已知关于的一元二次方程有实数根．

（1）求实数的取值范围；

（2）当取满足条件的最大整数时，求方程的解．

(★★)19.用配方法把二次函数化为的形式，并指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．

(★★★)20.某次数学活动时，数学兴趣小组成员小融拟研究函数的图象和性质．

(1)如表是该函数与自变量的几组对应值：

……

0

1

2

3

4

5

6

……

……

1.5

3.5

3

3

1.5

……

其中，的值为________，的值为________；

(2)如图，在平面直角坐标系中，描出上表中各组对应值为坐标的点，再根据描出的点，画出该函数图象；

(3)根据函数图象，写出该函数的一条性质：_________________________．

(★)21.为加快新旧动能转换，提高公司经济效益，某公司决定对近期研发出的一种电子产品进行降价促销，使生产的电子产品能够及时售出，根据市场调查：这种电子产品销售单价定为元时，每天可售出个；若销售单价每降低元，每天可多售出个．已知每个电子产品的固定成本为元，问这种电子产品降价后的销售单价为多少元时，公司每天可获利元？

(★★★)22.如图①，是一座抛物线型拱桥，小星学习二次函数后，受到该图启示设计了一建筑物造型，它的截面图是抛物线的一部分（如图②所示），抛物线的顶点在C处，对称轴与水平线垂直，，点A在抛物线上，且点A到对称轴的距离，点B在抛物线上，点B到对称轴的距离是1．

(1)求抛物线的表达式；

(2)如图②，为更加稳固，小星想在上找一点P，加装拉杆，同时使拉杆的长度之和最短，请你帮小星找到点P的位置并求出坐标．

(★★★)23.在平面直角坐标系中，二次函数