2022年初中数学专题-能力提升(几何)含答案 .pdfVIP

第三部分：能力提升几何部分（参考答案）

一、单选题

１．，A，A，A和C，C，C，C分别是ABCD的五等分点，

如图，在平行四边形中，A12341234

点B，B和D，D分别是BC和DA的三等分点，已知四边形ABCD的面积为2，则平

12124242

行四边形ABCD的面积为（C）

A．4B．3C．10D．30

103

【解答】解：设平行四边形ABCD的面积是s，设AB＝5a，BC＝3b．AB边上的高是3x，

BC边上的高是5y．

s

则s＝5a•3x＝3b•5y．即ax＝by＝．

15

14

△AAD与△BCC全等，BC＝BC＝b，BC边上的高是•5y＝4y．

42242325

2

则△AAD与△BCC的面积是2by＝s．

422415

s

同理△DCD与△ABB的面积是．

244215

2s2sss3s

则四边形ABCD的面积是s﹣﹣﹣﹣＝，

4242151515155

3s

即＝2，

5

10

解得s＝．

3

解法2：如图所示：

设S＝a，

ABB

42

则S＝2a，S＝a，S＝2a，S＝a，

BCPCDQDAMABN

24422442

∴2a+a+2a+a+3a＝2，

即9a＝2，

2

解得：a＝，

9

210

∴平行四边形ABCD的面积＝9a+2a+a+2a+a＝15a＝15×＝．

93

２．

如图,在▱ABCD中,∠DBC=45°，DE⊥BC于E,BF⊥CD于F,DE,BF相交于H,BF与AD

的延长线相交于点G,下面给出四个结论：①BD=2BE;②∠A=∠BHE;③AB=BH;

④△BCF≌△DCE.其中正确的结论是(A)

A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④

２题图

【解答】解：∵∠DBC＝45°，DE⊥B