人教版数学高三上学期期末试题与参考答案(2024-2025学年).docxVIP

2024-2025学年人教版数学高三上学期期末自测试题(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知集合A={x|x

A.{

B.{

C.{

D.{

2、已知函数fx

A.函数的定义域是?

B.函数的值域为[

C.当x2时，函数在

D.函数的图象是关于y轴对称的

3、设函数fx=x3?3x

A、0

B、1

C、2

D、3

4、已知函数fx=2x?

A.函数最小值为f

B.函数在区间?∞

C.函数f2比函数f

D.函数的最大值为f

5、设集合A={x|x2?

A.?

B.?

C.?

D.1

6、已知等差数列{a_{n}}中，若a_{1}=3，公差d=2，则数列中某项a_{n}=19的前n项和S_{n}的最大值为：

A.91

B.92

C.93

D.94

7、已知函数fx=x

A.?

B.0

C.1

D.?

8、已知函数fx=x

A、?

B、1

C、?

D、2

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、已知函数fx=2

（1）求函数的导数f′

（2）判断函数fx在实数集R

（3）求出函数fx在实数集R

请从以下选项中选择所有正确答案：

A.fx在R

B.fx在R

C.fx

D.fx

2、设函数fx=x

A.函数fx在x

B.函数fx在x

C.函数fx在x=

D.函数fx

E.函数fx的图像关于点1

3、在空间直角坐标系中，点M(1,2,3)关于原点对称的点N的坐标是（）。

A、(1,2,3)

B、(-1,-2,-3)

C、(1,-2,-3)

D、(-1,2,-3)

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、在等差数列{an}中，若公差d＝－4，第10项an＝－24，则该数列的首项a1＝________。

2、已知函数fx=x3

3、若函数fx=x3?3x

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

（1）求函数fx

（2）当a0时，讨论函数y=

第二题

题目描述：已知函数fx=x3?

解题思路：

要找出函数fx

解题步骤：

1.计算一阶导数f′

2.解方程f′

3.计算二阶导数f″

4.比较极值点及区间端点处的函数值，确定最大值和最小值及其对应的x值。

解题过程：

首先，我们计算fx=x3?6x2+

接下来，我们需要解方程f′x=0来找出所有可能的极值点。解得两个可能的极值点

为了判断这两个点是极大值点还是极小值点，我们使用二阶导数f″x进行检验。二阶导数在x=1处的值为?6，说明x=1

现在，我们需要计算函数fx在区间端点x=0和x=4，以及在极值点x

-x=0

-x=1

-x=3

-x=4

因此，在区间0,4上，函数fx的最大值为5，在x=1和x=4

第三题

题目：

已知函数fx=1

1.求导数f′

2.解方程f′x=0，得到

3.分析导数符号变化：

当x1时，f′

当1x3时，

当x3时，f′

4.因此，x=1是极大值点，x=3是极小值点，极大值为

解析：

1.首先，要求函数的单调区间，需要先求函数的导数f′

2.通过解方程f′x=x2

3.接下来，通过分析导函数的符号变化来确定原函数的单调区间：

当x小于极值点时，导数为正，函数单调递增；

当x在两个极值点之间时，导数为负，函数单调递减；

当x大于极值点时，导数再次为正，函数单调递增。

4.最后，将求得的极值点代入函数fx

第四题

已知函数fx

第五题

题目：设函数fx=lnx2+1

2024-2025学年人教版数学高三上学期期末自测试题与参考答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知集合A={x|x

A.{

B.{

C.{

D.{

答案：C

解析：首先解方程x2?5x+6=0，得到x=2或x=3，即

2、已知函数fx

A.函数的定义域是?

B.函数的值域为[

C.当x2时，函数在

D.函数的图象是关于y轴对称的

答案：B

解析：

首先，根据函数fx=x2?4的定义，可知x2

因此，函数的定义域是?∞

再来分析值域。由于是开方函数，所以fx≥0。当x2→

所以B选项错误。

接下来判断函数在2,+∞区间内的单调性。对fx求导得f′x=xx2?4。由于

最后，函数的图象是关于x轴对称的，而不是y轴对称的。D选项错误。

综上所述，正确答案是B。

3、设函数fx=x3?3x

A、0

B、1

C、2

D、3

答案：C

解析：首先，我们需要找到函数fx=x

计算导数：f

令导数等于0，求极值点：3

解得：x

所以x

4、已知函数fx=2x?

A.函数最小值为f

B.函数在区间?∞

C.函数f2比函数f

D.函数的最大值为f

答案：B

解析：对函数fx=2x?3x求导得f′x=2x