人教版高中数学必修一 精讲精练第二章 一元二次函数、方程和不等式 章末测试（提升）（原卷版）.docx

一元二次函数、方程和不等式章末测试（提升）

单选题(每题5分，每题只有一个选项为正确答案，8题共40分)

1．（2023·海南）已知，则对于下列不等式，正确命题的个数为（????）

（1）；（2）；（3）；（4）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．（2023·辽宁）命题“，”为真命题的一个必要不充分条件是（????）

A． B． C． D．

3．（2023·辽宁）若，则的最小值是（????）

A． B．1

C．2 D．

4．（2023·黑龙江）已知，，若时，关于x的不等式恒成立，则实数的最小值是（????）

A．2 B．4 C． D．1

5．（2023·山东泰安）在实验课上，小明和小芳利用一个不等臂的天平秤称取药品.实验一：小明将克的砝码放在天平左盘，取出一些药品放在右盘中使天平平衡；实验二：小芳将克的砝码放在右盘，取出一些药品放在天平左盘中使天平平衡，则在这两个实验中小明和小芳共秤得的药品（????）

A．大于克 B．小于克

C．大于等于克 D．小于等于克

6．（2023·辽宁沈阳·东北育才学校校考模拟预测）已知正实数满足，则的最小值为（????）

A．2 B．4 C．8 D．9

7．（2023·上海）设正实数满足，不等式恒成立，则的最大值为（??）

A． B． C． D．

8．（2023·河南）已知，且，则的最小值为（????）

A．9 B．10 C．11 D．

二、多选题（每题至少有两个选项为正确答案，少选且正确得2分，每题5分。4题共20分）

9．（2023·湖南长沙）若，且，则（????）

A． B．

C． D．

10．（2023·内蒙古）已知，，且，则下列结论正确的是（????）

A．的取值范围是 B．的取值范围是

C．的最小值是 D．的最小值是3

11．（2023·广东东莞）下列说法正确的有

A．若，则的最大值是

B．若，则的最小值为2

C．若，，均为正实数，且，则的最小值是4

D．已知，，且，则最小值是

12．（2023·湖北）若对任意恒成立，其中，是整数，则的可能取值为（????）

A． B． C． D．

三、填空题(每题5分，4题共20分)

13．（2023·河南）设命题：实数满足，其中，命题：实数满足，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围为______

14．（2023·山东）设，则的最小值为______.

15．（2023·山东）若不等式的解集也满足关于x的不等式，则a的取值范围是__________．

16．（2023·天津）设函数，若关于的不等式的解集为空集，则实数的取值范围为____________.

四、解答题（17题10分，其余每题12分，6题共70分）

17．（2023春·江西南昌）2022年冬天新冠疫情卷土重来，我国大量城市和地区遭受了奥密克戎新冠病毒的袭击，为了控制疫情，某单位购入了一种新型的空气消毒剂用于环境消毒，已知在一定范围内，每喷洒1个单位的消毒剂，空气中释放的浓度单位：毫克/立方米随着时间单位：小时变化的关系如下：当时，；当时，若多次喷洒，则某一时刻空气中的消毒剂浓度为每次投放的消毒剂在相应时刻所释放的浓度之和.由实验知，当空气中消毒剂的浓度不低于毫克/立方米时，它才能起到杀灭空气中的病毒的作用.

(1)若一次喷洒4个单位的消毒剂，则有效杀灭时间可达几小时？

(2)若第一次喷洒2个单位的消毒剂，6小时后再喷洒个单位的消毒剂，要使接下来的4小时中能够持续有效消毒，试求a的最小值.精确到，参考数据：取

18．（2023·高一单元测试）集合A＝{x|}，B＝{x|}；

（1）用区间表示集合A；

（2）若a＞0，b为（t＞2）的最小值，求集合B；

（3）若b＜0，A∩B＝A，求a、b的取值范围.

19．（2023·辽宁本溪·高一校考期末）函数．

（1）当时，恒成立，求实数a的取值范围；

（2）当时，恒成立，求实数a的取值范围；

（3）当时，恒成立，求实数x的取值范围．

20．（2023·河北邯郸）已知函数.

(1)若，解不等式；

(2)解关于的不等式.

21．（2023春·广东河源·高一龙川县第一中学校考期中）已知函数．

(1)若不等式的解集为R，求m的取值范围；

(2)解关于x的不等式；

(3)若不等式对一切恒成立，求m的取值范围．

22．（2023春·河北保定）定义两个函数的关系，函数，的定义域为，，若对任意的，均存在，使得，我们就称为的“子函数”．

(1)若，，判断是否为的“子函数”，并说明理由；

(2)若是的“子函数”，求的取值范围．