6.1.2 向量的加法 教案 高中数学人教B版必修第二册.pdf

向量的加法

教学重难点教学目标核心素养

理解并掌握向量加法的概念，了解向量

向量加法的概念数学抽象

加法的几何意义及其运算律

掌握向量加法运算法则，能熟练地进行

向量加法的运算法则数学运算

加法运算

数与向量的类比数的加法与向量的加法的联系与区别逻辑推理

【教学过程】

一、新知初探

探究点1：

向量加法运算法则的应用

例1：（1）如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，F为线段DE延长线上一点，

DE∥BC，AB∥CF，连接CD，那么（在横线上只填上一个向量）：

→→

①＋＝________；

ABDF

→→

②＋＝________；

ADFC

→→→

③＋＋＝________．

ADBCFC

（2）①如图甲所示，求作向量和a＋b．

②如图乙所示，求作向量和a＋b＋c．

解：（1）如题图，由已知得四边形DFCB为平行四边形，由向量加法的运算法则可知：

→→→→→

①＋＝＋＝．

ABDFABBCAC

→→→→→

②＋＝＋＝．

ADFCADDBAB

→→→→→→→

③＋＋＝＋＋＝．

ADBCFCADDFFCAC

→→→

故填①，②，③．

ACABAC

1/6

→→→

（2）①首先作向量＝a，然后作向量＝b，则向量＝a＋b．如图所示．

OAABOB

→→

②法一（三角形法则）：如图所示，首先在平面内任取一点O，作向量＝a，再作向量

OAAB

→→→

＝b，则得向量＝a＋b，然后作向量＝c，则向量＝（a＋b）＋c＝a＋b＋c即为所求．

OBBCOC

→→

法二（平行四边形法则）：如图所示，首先在平面内任取一点O，作向量OA＝a，OB＝b，

→